삼각기둥 표면적 계산기

삼각기둥은 서로 합동이고 평행한 두 삼각형 면(밑면)과 이를 연결하는 세 직사각형 면(측면)으로 이루어진 3차원 입체입니다. 총 표면적은 다섯 면 전체의 넓이를 합한 값입니다. 즉, 두 삼각형 밑면과 세 직사각형의 넓이를 더한 것입니다. 각 삼각형 밑면의 넓이는 헤론 공식으로 계산합니다. 세 변의 길이 a, b, c가 주어지면 먼저 반둘레 s = (a + b + c) / 2를 계산합니다. 넓이는 √(s(s − a)(s − b)(s − c))입니다. 세 변이 삼각 부등식, 즉 임의의 두 변의 합이 나머지 한 변보다 커야 한다는 조건을 만족하면 이 공식은 정삼각형, 이등변삼각형, 직각삼각형, 부등변삼각형 등 모든 삼각형에 적용됩니다. 세 직사각형 측면은 각각 한 변이 삼각형의 한 변과 같고, 다른 한 변은 삼각기둥 길이 L과 같습니다. 각 넓이는 aL, bL, cL입니다. 이를 합한 측면적은 (a + b + c) × L이며, 이는 삼각형의 둘레에 삼각기둥 길이를 곱한 값입니다. 따라서 총 표면적 공식은 SA = 2 × 헤론 공식 넓이 + (a + b + c) × L입니다. 계수 2는 두 개의 삼각형 밑면을 의미합니다. 삼각기둥은 건축(지붕 트러스, 경사로), 포장(Toblerone 모양 상자), 광학(백색광을 스펙트럼으로 분리하는 유리 프리즘), 구조공학(삼각 보강 거더 단면)에서 자주 등장합니다. 표면적을 알면 도형의 바깥면을 덮는 데 필요한 페인트, 포장재, 판금, 클래딩 등의 재료량을 알 수 있습니다. 계산기는 계산 전에 삼각 부등식을 검증합니다. 세 변의 길이가 유효한 삼각형을 만들 수 없는 경우(예: a = 1, b = 1, c = 10은 1 + 1 < 10이므로 부등식을 위반), 계산기는 오류를 표시합니다. 이렇게 하면 헤론 공식에서 음수의 제곱근을 취해 생기는 무의미하거나 허수인 결과를 방지할 수 있습니다. 모든 입력은 같은 길이 단위를 사용해야 합니다. 그러면 표면적은 제곱 단위로 표시됩니다. 예를 들어 변과 길이를 센티미터로 입력하면 총 표면적은 cm²입니다.