삼각형 각도 계산기

모든 삼각형에는 세 개의 내각이 있으며, 그 합은 항상 정확히 180도입니다. 이 유클리드 기하학의 기본 정리가 이 계산기에서 제공하는 두 가지 방법, 즉 두 각 방법(AA)과 세 변 방법(SSS)의 기반입니다. AA 방법은 가장 간단합니다. 삼각형의 각 두 각만 알면, 그 합을 180°에서 빼서 나머지 한 각을 구할 수 있습니다. 예를 들어 각 A = 30°이고 각 B = 60°라면, 각 C = 180° − 30° − 60° = 90°입니다. 이 방법은 기하 증명, 건축 도면, 항법처럼 두 각을 직접 측정하고 세 번째 각을 확인하거나 계산해야 하는 상황에서 널리 쓰입니다. SSS 방법은 모든 삼각형에 적용되는 피타고라스 정리의 일반화인 코사인 법칙을 사용합니다. 변 a, b, c가 각각 각 A, B, C의 맞은편에 있을 때 공식은 cos(A) = (b² + c² − a²) / (2bc)입니다. 이를 정리하면 A = arccos((b² + c² − a²) / (2bc))가 됩니다. A를 구한 뒤에는 B = arccos((a² + c² − b²) / (2ac))이고, C = 180° − A − B입니다. 이 방법은 측량, 항해, 구조 해석, 그리고 각을 직접 측정할 수 없지만 세 변의 길이는 측정할 수 있는 모든 분야에서 사용됩니다. 유효한 삼각형이 되려면 다음 조건을 만족해야 합니다. 모든 변은 양수여야 하고, 임의의 두 변의 합은 나머지 한 변보다 커야 하며(삼각형 부등식), 각은 모두 양수이고 세 각의 합은 180°여야 합니다. SSS 입력이 삼각형 부등식을 위반하면 arccos의 인자가 [−1, 1] 범위를 벗어나 결과가 정의되지 않습니다. 이 경우 계산기는 오류를 표시합니다. 특수한 경우도 있습니다. 정삼각형(세 변이 모두 같음)은 세 각이 모두 60°입니다. 이등변삼각형(두 변이 같음)은 세 변을 입력하면 두 밑각이 같은 값으로 구해집니다. 직각삼각형은 90° 각 하나를 가지며, 변이 a² + b² = c²를 만족하면 계산기가 이를 정확히 표시합니다. 모든 결과는 도 단위로 표시됩니다. 라디안이 필요하면 각 도 값을 π / 180으로 곱하세요. 계산기는 표준 배정밀도 부동소수점 연산을 사용하며, 유효한 입력에 대해 최소 10자리 유효숫자까지 정확한 결과를 제공합니다.