사다리꼴 계산기

사다리꼴은 평행한 변이 정확히 한 쌍인 사각형입니다. 이 평행한 두 변을 밑변이라고 하며 보통 a와 b로 표시합니다. 평행하지 않은 두 연결 변은 옆변이라고 하며 c와 d로 표시합니다. 두 밑변 사이의 수직 거리가 높이 h입니다. 사다리꼴은 기하학에서 실무적으로 매우 중요한 도형 중 하나입니다. 도로 횡단면, 구조 보, 토지 측량 구획, 옹벽, 수많은 건축 요소의 단면이 사다리꼴 형태일 수 있습니다. 따라서 사다리꼴의 넓이, 둘레, 높이를 계산하는 방법을 이해하는 것은 공학, 건설, 설계의 기본 역량입니다. 넓이 공식 A = (a + b) × h / 2 는 두 밑변 길이의 평균에 수직 높이를 곱한 것으로 이해할 수 있습니다. 이는 폭이 평균 밑변과 같고 높이가 사다리꼴의 높이와 같은 직사각형의 넓이를 구하는 것과 같습니다. 높이 h가 두 평행 밑변 사이에서 수직으로 측정되었다면, 옆변이 같은 경우(등변 사다리꼴)든 다른 경우(부등변 사다리꼴)든 이 공식은 모든 사다리꼴에 적용됩니다. 둘레 공식 P = a + b + c + d 는 네 변의 길이를 모두 더한 것입니다. 옆변 길이가 직접 주어지지 않고 각도를 알고 있다면 삼각법으로 밑변과 높이에서 옆변 길이를 계산할 수 있습니다: c = h / sin(θ_c), d = h / sin(θ_d). 하지만 이 계산기는 실측에서 가장 흔한 방식인 옆변 길이 직접 입력을 사용합니다. 높이는 넓이와 밑변으로부터 h = 2A / (a + b) 로 되찾을 수 있습니다. 측량에서 네 변을 모두 측정하고 다른 방법(예: 신발끈 공식)으로 넓이를 계산한 뒤, 높이 여유나 배수 경사 계산에 필요한 수직 거리를 구해야 할 때 유용합니다. 넓이, 높이, 다른 밑변이 주어졌을 때 빠진 밑변은 a = (2A / h) − b 로 구합니다. 이는 토지 배치에서 흔합니다. 필요한 필지 넓이, 한쪽 경계, 대지의 깊이를 알고 있을 때 목표 넓이를 맞추기 위해 반대쪽 경계 길이를 계산해야 하는 경우입니다. 이 계산기의 네 가지 모드는 모두 표준 유클리드 기하를 적용하며, 치수가 양의 실수인 모든 사다리꼴에 유효합니다. 결과는 입력과 같은 단위를 사용합니다. 길이를 미터로 입력하면 넓이는 제곱미터이고, 피트로 입력하면 넓이는 제곱피트입니다.