중점 계산기 | 두 점의 중점 찾기

선분의 중점은 두 끝점의 정확히 가운데에 있는 점입니다. 선분을 같은 두 부분으로 나누며, 선분의 기하학적 중심에 놓입니다. 중점을 구하는 것은 기하학의 기본 기술이며, 그래픽 디자인, 게임 개발, 공학, 물리, 데이터 시각화까지 다양한 분야에서 자주 쓰입니다. 중점 공식은 좌표 기하에서 가장 우아한 결과 중 하나입니다. 평면 위의 두 점 A = (x₁, y₁), B = (x₂, y₂)가 주어지면, 중점 M은 x좌표의 평균과 y좌표의 평균으로 구합니다: M = ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2). 원리는 직관적입니다. 두 수의 중간까지 가려면 그 평균을 취하면 됩니다. 이 논리는 3차원에도 그대로 적용됩니다. 점 A = (x₁, y₁, z₁), B = (x₂, y₂, z₂)의 중점은 M = ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2, (z₁+z₂)/2)입니다. 이 계산기는 2D와 3D 중점을 모두 지원합니다. 2D 모드는 그래프에서 선분의 중심을 찾거나, 평면도에서 방의 벽 가운데를 찾거나, 경로를 두 개의 같은 구간으로 나누는 평면 기하 문제에 적합합니다. 3D 모드는 공간 문제를 처리합니다. 3D 모델의 모서리 중점, 위도·경도·고도로 주어진 두 지점을 잇는 선의 중심, 또는 설계 도면에서 구조 보의 중점 등을 찾는 데 유용합니다. 음수 좌표도 정확하고 자연스럽게 처리됩니다. (−4, 2)와 (6, −8)의 중점은 (1, −3)이며, 다른 경우와 다르지 않습니다. 소수 입력도 문제없이 사용할 수 있습니다. 계산기는 부동소수점 전체 정밀도로 계산하고, 보기 좋은 자리수로 반올림해 표시합니다. 직접적인 공식 외에도 중점은 더 깊은 수학적 의미를 가집니다. 중점 정리에 따르면 삼각형의 두 변의 중점을 잇는 선분은 세 번째 변과 평행하고 길이는 정확히 절반입니다. 이는 삼각형 증명, 좌표 기하, 타일링에서 쓰입니다. 벡터 표기법으로는 A와 B의 중점이 (A + B) / 2이며, 이 식은 자연스럽게 선형 보간(lerp)과 연결됩니다. lerp는 컴퓨터 그래픽과 애니메이션에서 두 값이나 위치 사이를 부드럽게 이어 줄 때 널리 쓰입니다. 숙제를 풀 때든, 레이아웃을 설계할 때든, 게임 로직을 작성할 때든, 공학 문제를 다룰 때든 이 계산기는 중점을 한 번에 구해 주므로 더 큰 그림에 집중할 수 있습니다.