대권 거리 계산기 - 두 점 사이의 최단 거리

대권은 구의 표면에 그릴 수 있는 가장 큰 원, 즉 그 평면이 구의 중심을 지나는 원입니다. 지구에서 대권은 표면 위 임의의 두 점 사이를 잇는 최단 경로입니다. 항공 노선, 해상 운송 항로, 해저 케이블 경로는 모두 총 이동 거리를 최소화하기 위해 대권을 따릅니다. 대권 거리를 계산할 때 가장 널리 쓰이는 공식은 Haversine 공식입니다. 이 공식은 19세기 해상 항법을 위해 발전했으며, 다른 공식이 심각한 소거 오차를 겪을 수 있는 아주 짧은 거리까지 포함해 모든 거리에서 수치적으로 안정적이기 때문에 오늘날에도 널리 사용됩니다. Haversine 공식은 단위 구 위의 두 점 사이 중심각 θ를 계산한 뒤 지구 반지름을 곱해 호의 길이를 구합니다. 공식은 다음과 같습니다. 점 1이 (φ₁, λ₁), 점 2가 (φ₂, λ₂)이고 좌표가 십진 도 단위로 주어졌다면, π/180을 곱해 라디안으로 변환합니다. Δφ = φ₂ − φ₁ 및 Δλ = λ₂ − λ₁ 를 계산합니다. 그런 다음 a = sin²(Δφ/2) + cos(φ₁)·cos(φ₂)·sin²(Δλ/2), c = 2·arcsin(√a) 입니다. 대권 거리 d = R·c이며, 여기서 R은 지구의 평균 반지름입니다. 이 계산기는 R = 6371 km(6371.009 km는 IUGG 평균 반지름)를 사용하며, 이는 3958.8 마일 또는 3440.1 해리에 해당합니다. 위도는 적도를 기준으로 북쪽(+) 또는 남쪽(−)으로 잰 각도이며, 범위는 −90°(남극)부터 +90°(북극)까지입니다. 경도는 영국 그리니치를 지나는 본초 자오선을 기준으로 동쪽(+) 또는 서쪽(−)으로 잰 각도이며, 범위는 −180°부터 +180°까지입니다. 좌표는 보통 십진 도 형식으로 표시됩니다(예: 40.7128° N, 74.0060° W는 40.7128, −74.0060). 초기 방위각(또는 전방 방위각)은 대권 경로를 따라 이동할 때 출발점에서 바라봐야 하는 나침반 방향입니다. θ = atan2(sin(Δλ)·cos(φ₂), cos(φ₁)·sin(φ₂) − sin(φ₁)·cos(φ₂)·cos(Δλ)) 로 계산한 뒤 0–360° 범위의 방위각으로 변환합니다. 대권 호의 중간점은 최단 지표 경로를 따라 두 끝점에서 같은 거리에 있는 지리적 지점입니다. 이는 단순히 위도와 경도의 산술 평균이 아닙니다. 그렇게 하면 지표 호 위의 점이 아니라 지구를 관통하는 현의 중간점이 됩니다. 올바른 중간점 공식은 구면 삼각법을 사용합니다. 이 계산기는 항공 노선 계획, 해상 항법, 지리공간 분석, 지도 제작, 그리고 직선 거리나 지도 투영 거리가 아니라 구면 위의 정확한 지표 거리가 필요한 모든 용도에 유용합니다.