대분수 계산기 - 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈

대분수는 정수 부분과 진분수 부분을 합친 수입니다. 예를 들어 2¾(2와 4분의 3) 또는 5⅓(5와 3분의 1)이 있습니다. 대분수는 요리 레시피, 목공 치수, 수량이 정수 단위 사이에 놓이는 모든 상황에서 자주 등장합니다. 손으로 대분수를 계산하려면 여러 단계를 조심스럽게 거쳐야 하며 실수하기 쉽습니다. 이 계산기는 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 네 가지 연산을 모두 처리하고 결과를 자동으로 기약 대분수로 단순화합니다. 알고리즘은 세 단계로 작동합니다. 먼저 각 대분수를 가분수로 바꿉니다. 정수 부분에 분모를 곱한 다음 분자를 더하고, 분모는 그대로 유지합니다. 따라서 2¾는 (2×4 + 3)/4 = 11/4가 되고, 1½는 (1×2 + 1)/2 = 3/2가 됩니다. 둘째, 두 가분수에 알맞은 산술 규칙을 적용합니다. 덧셈과 뺄셈에서는 분자를 합치기 전에 두 분수를 공통분모(최소공배수 사용)로 맞춰야 합니다. 곱셈에서는 분자끼리 곱하고 분모끼리 곱합니다. 나눗셈에서는 첫 번째 분수에 두 번째 분수의 역수(뒤집은 수)를 곱합니다. 셋째, 나온 가분수를 최대공약수로 기약분수로 약분한 뒤, 분자의 절댓값이 분모보다 크면 다시 대분수로 변환합니다. 음수 대분수도 간단하게 처리됩니다. −2¾와 같은 음수 대분수는 계산 내내 가분수 −11/4로 취급됩니다. 결과의 부호는 부호가 있는 산술의 표준 규칙을 따릅니다. 이 계산기는 분수 연산을 배우는 학생, 레시피 양을 조절하는 가정 요리사(1¾컵을 두 배로 하거나 3½티스푼을 나누는 경우), 목재 길이를 계산하는 목공 작업자, 종이와 펜 없이 신뢰할 수 있는 대분수 계산이 필요한 누구에게나 유용합니다. 각 결과는 가분수와 대분수 두 형태로 표시되므로 변환을 확인하고 더 편한 형태를 사용할 수 있습니다. 입력란은 정수만 허용합니다. 정수 부분이 없는 진분수만 계산하려면 정수 입력란에 0을 입력하세요. 마찬가지로 대분수 중 하나가 분수 부분이 없는 정수라면 분자에 0을 입력하세요.