분모 유리화 계산기 - 근호 분수

분모 유리화는 분모에 더 이상 근호가 남지 않도록 분수를 다시 쓰는 것입니다. 분수의 값은 변하지 않으며, 1과 같은 적절한 식을 분자와 분모에 함께 곱할 뿐입니다. 초등 대수에서는 제곱근이 있는 분모가 가장 흔한 대상입니다. 3/√5나 2/(3 + √2)처럼 쓰인 식은 근호를 분자로 옮기면 비교, 정리, 다음 단계 계산이 훨씬 쉬워집니다. a/√b 같은 단순 근호 분모는 방법이 아주 직접적입니다. √b/√b를 곱하면 됩니다. 분모는 √b × √b = b가 되어 유리수가 되고, 분자는 a√b가 됩니다. 결과는 (a√b)/b입니다. 이는 많은 학생이 가장 먼저 배우는 표준 형태이며, 정확한 근호 형태를 유지해야 하는 기하, 삼각법, 물리에서 자주 사용됩니다. c + √b 또는 c - √b 같은 이항 분모는 공액을 사용해야 합니다. 공액은 두 항 사이의 부호만 바꿉니다. c + √b의 공액은 c - √b이고, c - √b의 공액은 c + √b입니다. 이항식에 공액을 곱하면 가운데 근호 항이 서로 소거되어 제곱의 차가 됩니다: (c + √b)(c - √b) = c² - b. 바로 이 소거 때문에 공액이 매우 유용합니다. 복잡한 근호 분모를 깔끔한 유리수로 바꿔 줍니다. 이 분모 유리화 계산기는 교실에서 가장 많이 나오는 두 가지 대수 패턴에 집중합니다. 단순 모드에서는 분자와 루트 안의 수를 입력하면 유리화된 분수와 소수 값을 반환합니다. 이항 모드에서는 분자, 유리 부분 c, 부호, 근호 부분 b를 입력합니다. 계산기는 공액, 분모 정리 과정, 최종 유리화 식, 소수 검산을 보여 주어 같은 값인지 확인할 수 있습니다. 중요한 것은 완성된 식을 외우는 것보다 방법을 이해하는 것입니다. 분모 유리화는 답을 바꾸는 요령이 아니라, 같은 값을 더 쓰기 좋은 형태로 바꾸는 기술입니다. 대수 숙제를 풀거나, 미적분용 정확한 형태를 준비하거나, 손으로 식 변형을 확인할 때 이 계산기가 근호 분모를 유리 분모로 옮기는 과정을 도와줍니다.