스프링 계산기

이상적인 스프링은 평형점에서의 변위에 비례하는 복원력을 냅니다. 훅의 법칙은 이를 F = −kx로 나타내며, k는 스프링 상수, x는 변위입니다. 음의 부호는 힘이 변위와 반대 방향임을 뜻합니다. 이 계산기는 힘의 크기를 표시하므로 표시값은 kx의 크기를 따르며, 실제 힘은 평형점을 향합니다. 스프링 상수는 강성을 뉴턴 매 미터로 나타냅니다. 값이 클수록 같은 길이만큼 늘이거나 압축하는 데 더 큰 힘이 필요합니다. 탄성 위치 에너지는 k와 x의 제곱을 곱한 값의 절반이며, 평형점에서 스프링을 변형시키는 동안 저장된 일을 나타냅니다. 이 이상 모델에서는 변위를 제곱하므로 에너지가 음수가 되지 않지만, 부호가 있는 힘은 변위 방향이 바뀌면 반전됩니다. 감쇠, 마찰, 중력에 따른 평형점 이동과 스프링 질량을 무시할 수 있으면 질량을 연결한 계는 단순 조화 진동자가 됩니다. 주기는 T = 2π√(m/k)이고 진동수는 주기의 역수입니다. 스프링이 단단할수록 더 빠르게, 연결 질량이 클수록 더 느리게 진동합니다. 진폭은 최대 힘과 저장 에너지를 바꾸지만 이상적인 진동자의 주기는 바꾸지 않습니다. k = 200 N/m, 변위 0.1 m, 질량 2 kg이면 탄성력의 크기는 20 N, 탄성 에너지는 1 J입니다. 이상적인 주기는 약 0.63 s, 진동수는 1.59 Hz입니다. 이 값은 평형점 근처의 작은 진동을 나타냅니다. 수직으로 설치한 선형 스프링에서 중력은 평형점의 위치를 바꾸지만 이상적인 작은 진동의 진동수는 바꾸지 않습니다. 실제 스프링은 모델과 차이가 있습니다. 코일에는 질량이 있고 재료에는 탄성 한계가 있으며 연결부는 유연성을 더하고 공기 저항이나 마찰은 에너지를 소산합니다. 큰 변형은 강성을 비선형으로 만들 수 있습니다. 밀착 권선 인장 스프링에는 초기 장력이 있을 수 있고 압축 스프링은 안내가 불충분하면 좌굴할 수 있습니다. 제조사의 정격 이동 거리, 하중, 피로 수명 또는 밀착 높이 한계를 넘어도 선형 계산이 안전하다고 가정하지 마세요. 물리 학습, 기구의 초기 치수 선정, 진동 추정, 힘·에너지·진동수 간 일관성 확인에 활용하세요. 문제에 적합한 하중 상태의 평형점에서 변위를 측정하고 유효 운동 질량을 사용하세요. 여기에는 스프링 질량 일부와 연결 부품이 포함될 수 있습니다. 기계, 서스펜션, 발사 장치나 안전이 중요한 설계에서는 검증된 공학적 방법으로 예압, 감쇠, 공진, 공차, 피로, 충격 계수와 경계 조건을 고려해야 합니다.