프란틀 마이어 팽창 계산기

초음속 유동이 볼록한 모서리를 돌아 흐름의 바깥쪽으로 꺾이면 프란틀 마이어 팽창파 부채꼴이 형성됩니다. 초음속 유동을 압축하고 감속시키는 충격파와 달리 이상적인 팽창파는 연속적이며 등엔트로피적입니다. 유동은 더 높은 마하수로 가속되고 정압, 정온, 밀도는 감소합니다. 이 계산기는 비열이 일정한 완전 기체에 대해 상류 마하수와 회전각으로 하류 상태를 구합니다. 프란틀 마이어 함수는 선택한 비열비에서 각 초음속 마하수에 대응하는 각도를 정합니다. 하류 함수값은 상류 함수값에 팽창 회전각을 더한 값입니다. 역함수를 간단한 초등함수로 표현할 수 없으므로 계산기는 이분법으로 최종 마하수를 수치적으로 구합니다. 이 방법은 결정론적이며, 이론적 최대 팽창각보다 작은 유효한 각도에서 높은 정밀도로 수렴합니다. 상온에 가까운 공기는 비열비를 보통 1.4로 근사합니다. 다른 기체나 고온 유동에서는 분자 자유도와 화학적 영향이 비열을 바꾸므로 다른 값이 필요할 수 있습니다. 이 이상 기체 모형에서 비열비는 일보다 커야 합니다. 매우 높은 온도에서는 해리, 진동, 비열 변화로 인해 일정 비열비 모형이 부정확해질 수 있습니다. 하류 마하수를 구한 뒤 계산기는 등엔트로피 정체 관계식을 적용합니다. 이상 팽창에서는 전온도와 전압력이 일정하지만 정적 물성값은 마하수에 따라 변합니다. 온도비는 상류 정체 계수를 하류 계수로 나눈 값입니다. 압력비와 밀도비는 이 비율을 비열비에 따른 지수로 거듭제곱하여 구합니다. 마하각은 마하수 역수의 역사인입니다. 모형은 팽창파 내부에 충격파가 없는 정상, 2차원, 비점성, 단열 초음속 유동을 가정합니다. 실제 모서리에는 경계층, 유한한 형상, 점성, 유동 박리 가능성이 존재합니다. 팽창 후 압축이 이어지면 파동 간 상호작용이 생길 수 있으며 이 단독 계산은 이를 반영하지 않습니다. 입력 회전각은 유동이 바깥쪽으로 팽창하는 방향의 회전 크기입니다. 압축 방향 회전에는 경사 충격파 해석이 필요합니다. 프란틀 마이어 계산은 초음속 노즐 설계, 외부 공기역학, 풍동 분석, 항공우주 수업, 초기 파동 패턴 추정에 사용됩니다. 비율은 알려진 상류 정적 물성값에 적용하고 정체 물성값에는 적용하지 마세요. 항공기, 로켓 또는 안전이 중요한 상세 설계는 적절한 기체 모형, 전산유체역학, 실험 자료와 전문 공기역학 해석으로 검증해야 합니다.