전송 계산기 – 신호 전력과 데이터 속도
무선 통신 링크의 자유공간 경로 손실, 수신 전력, SNR, 샤논 채널 용량, 대역폭 효율을 계산합니다.
송신 전력, 거리, 주파수, 대역폭, 데이터 속도, 안테나 이득을 입력해 어떤 무선 시스템이든 신호 전파를 분석하세요.
전송 계산기 – 신호 전력과 데이터 속도
무선 통신 링크의 자유공간 경로 손실, 수신 전력, SNR, 샤논 채널 용량, 대역폭 효율을 계산합니다.
전송 계산기 소개
신호 전송 분석은 통신 공학의 핵심입니다. 전자기 에너지가 안테나에서 방사되면 3차원으로 퍼지며, 전력 밀도는 स्रोत에서의 거리 제곱에 반비례해 감소합니다. 이러한 거동과 그것이 통신 시스템 설계에 주는 한계를 이해하는 것은 WiFi 네트워크, 이동통신 기지국, 위성 링크, 방송 라디오, 레이더 시스템을 설계하는 엔지니어에게 필수적입니다.
링크 버짓에서 가장 중요한 단일 지표는 자유공간 경로 손실(FSPL)입니다. 장애물이 없는 환경에서 거리 d, 주파수 f로 전파되는 신호의 FSPL(dB) = 20·log₁₀(d) + 20·log₁₀(f) − 147.55이며, 여기서 d는 미터, f는 헤르츠입니다. 경로 손실은 소모성 손실이 아니라, 구면으로 확산되는 파면이 송신 에너지를 점점 더 넓은 면적에 분산시키는 결과입니다. 주파수가 높을수록 파장이 짧아지므로 같은 거리에서 저주파보다 더 많은 전력을 잃습니다. 안테나 개구가 확장되는 구의 더 작은 부분만 차지하기 때문입니다.
수신 전력은 다음과 같이 계산됩니다. Pr (dBm) = Pt (dBm) + Gt (dB) + Gr (dB) − FSPL (dB)이며, Pt는 송신 전력, Gt는 송신 안테나 이득, Gr은 수신 안테나 이득입니다. 이 계산기는 단순화를 위해 양쪽 끝에서 같은 안테나를 사용한다고 가정합니다. 안테나 이득은 전력을 새로 만들지 않고, 특정 방향으로 집중시킵니다. 15 dB 이득 안테나는 스포트라이트처럼 전력을 모아 등방성 기준에 비해 송신 전력을 약 31배로 만든 것과 같습니다.
신호 대 잡음비(SNR)는 수신 전력과 열잡음 전력 N = k·T·B를 비교해 계산합니다. 여기서 k는 볼츠만 상수(1.38 × 10⁻²³ J/K), T는 잡음 온도(표준 290 K), B는 대역폭입니다. 대역폭이 넓을수록 잡음도 더 많이 받아들이므로, 같은 SNR을 얻으려면 협대역 시스템보다 훨씬 높은 신호 전력이 필요합니다.
샤논-하틀리 정리는 어떤 채널에서도 신뢰성 있게 전송할 수 있는 정보율의 기본 상한을 제시합니다: C = B·log₂(1 + SNR). 이 이론적 최대값을 샤논 용량이라 하며, 변조와 부호화가 아무리 정교해도 이를 초과할 수 없습니다. 5G NR과 Wi‑Fi 6 같은 현대 시스템은 적응형 변조와 부호화를 사용해 좋은 채널 조건에서 이 한계의 몇십 분의 1 dB 수준까지 접근합니다. 샤논 용량과 대역폭의 비를 스펙트럼 효율이라고 하며, 이 채널이 이론적으로 Hz당 초당 몇 비트를 전달할 수 있는지 보여줍니다. 이를 실제 데이터 속도 효율과 비교하면 시스템이 가용 스펙트럼을 얼마나 효율적으로 활용하는지 알 수 있습니다.
전송 계산기 예시
실내 WiFi부터 정지궤도 위성까지, 규모가 경로 손실과 용량에 어떤 영향을 주는지 보여주는 3가지 통신 시나리오입니다.
| 시나리오 파라미터 | 경로 손실 / 수신 전력 | 메모 |
|---|---|---|
| WiFi: 0.1 W, 10 m, 2.4 GHz, 20 MHz BW, 54 Mbit/s, 2 dBi 이득 | FSPL ≈ 60.1 dB, Pr ≈ −36.1 dBm | 10 m 거리의 일반적인 가정용 라우터입니다. 열잡음 바닥이 약 −101 dBm이면 SNR ≈ 65 dB로, 54 Mbit/s 802.11g에 충분합니다. |
| 이동통신: 50 W, 1 km, 900 MHz, 5 MHz BW, 10 Mbit/s, 15 dBi 이득 | FSPL ≈ 91.5 dB, Pr ≈ −14.5 dBm | GSM/LTE 기지국입니다. 높은 안테나 이득이 1 km 경로 손실을 보완하며, SNR은 음성 및 기본 데이터 서비스 임계값을 훨씬 넘습니다. |
| 위성: 100 W, 35,786 km, 12 GHz, 50 MHz BW, 100 Mbit/s, 40 dBi 이득 | FSPL ≈ 205.1 dB, Pr ≈ −75.1 dBm | 정지궤도 위성 링크입니다. 상향·하향 양쪽의 고이득 안테나(포물면 안테나)가 엄청난 경로 손실을 보완합니다. |
전송 계산기 사용법
- 송신기 출력 전력을 와트 단위로 입력하세요. 이는 송신기에 공급되는 DC 입력 전력이 아니라 안테나로 전달되는 전력입니다.
- 송신기와 수신기 사이의 거리를 미터 단위로 입력하세요. 위성 링크의 경우 고도가 아니라 슬랜트 레인지(사선 거리)를 미터로 사용하세요.
- 반송파 주파수를 헤르츠 단위로 입력하세요. 예: 2.4 GHz = 2,400,000,000 Hz. 주파수가 높을수록 자유공간 경로 손실이 커집니다.
- 채널 대역폭을 헤르츠로, 명목 데이터 속도를 비트/초로, 안테나 이득을 dBi(등방성 복사기 기준 dB)로 입력하세요. 계산기는 송신기와 수신기에 동일한 이득을 적용합니다.
- 계산을 클릭하세요. 경로 손실, 수신 전력, SNR, 샤논 용량을 확인하세요. 수신 전력이 시스템 잡음 바닥보다 낮으면 해당 범위에서는 링크가 동작하지 않습니다.
전송 계산기 FAQ
자유공간 경로 손실이란 무엇이며, 왜 주파수가 높을수록 커지나요?
자유공간 경로 손실은 신호가 소스에서 멀어지며 전파될 때 전자기파가 구면으로 퍼지면서 생기는 전력 감쇠입니다. 주파수가 높을수록 파장이 짧아지므로 증가합니다. 고정된 물리적 크기의 수신 안테나는 짧은 파장에서 입사 전력의 더 작은 비율만 포착합니다. 다시 말해, 고정 이득 안테나는 더 높은 주파수에서 유효 개구가 더 작아집니다.
거리가 2배가 되면 왜 경로 손실은 6 dB만 증가하나요?
경로 손실은 역제곱 법칙을 따릅니다. 수신 전력은 1/d²에 비례합니다. 데시벨로는 거리가 2배가 될 때 20·log₁₀(2) ≈ 6 dB만큼 경로 손실이 증가합니다. 따라서 거리가 2배가 되면 수신 전력은 1/2이 아니라 1/4로 줄어듭니다. 거리와 신호 강도가 선형 관계라고 생각하는 사람들은 이 점을 자주 오해합니다.
샤논 용량이란 무엇이며, 실제 시스템은 얼마나 가까이 가나요?
샤논 용량 C = B·log₂(1 + SNR)은 주어진 대역폭과 SNR을 가진 채널에서 변조나 부호화 방식과 무관하게 신뢰성 있게 전송할 수 있는 이론적 최대 데이터 속도입니다. LDPC 코드나 turbo 코드와 적응형 변조(256-QAM 또는 1024-QAM)를 함께 사용하는 현대 시스템은 샤논 한계의 1–2 dB 이내까지 도달할 수 있으며, 이론 최대치의 70–90%를 전송합니다.
안테나 이득은 무엇이며 링크 버짓에 어떤 영향을 주나요?
안테나 이득은 등방성 복사기와 비교했을 때, 안테나가 선호 방향으로 얼마나 더 많은 전력을 방사(또는 수신)하는지를 나타냅니다. 15 dBi 안테나는 빔 안에 전력을 약 31배 집중시킵니다. 링크 버짓 식에서는 송신 및 수신 안테나 이득이 수신 신호 레벨에 직접 더해져, 송신기 전력을 늘리지 않고도 유효 신호 전력을 사실상 키웁니다.
대역폭은 잡음과 데이터 용량에 어떤 영향을 주나요?
열잡음 전력은 대역폭에 비례합니다: N = kTB. 대역폭이 2배가 되면 잡음 전력도 2배가 되어(잡음 3 dB 증가) SNR이 3 dB 낮아집니다. 하지만 샤논 공식에 따르면 대역폭을 2배로 늘리면 동일 SNR에서 달성 가능한 데이터 속도도 잠재적으로 2배가 됩니다. 적응형 시스템은 변조 차수와 부호화율로 이 절충을 관리합니다.
이 계산기를 실내나 도시 전파에도 사용할 수 있나요?
이 계산기는 자유공간 전파를 모델링하므로 가시거리 야외 링크(위성, 점대점 마이크로파)에는 정확합니다. 실내와 도심 환경은 벽, 가구, 건물, 다중경로 페이딩으로 인한 추가 손실이 발생하며, 상황에 따라 10–40 dB의 추가 경로 손실로 모델링되는 경우가 많습니다. 이런 용도에서는 실내 관통 손실을 더하거나 ITU-R P.1238 또는 COST 231 Hata 같은 경험 모델을 사용하세요.