굴절률 계산기
스넬의 법칙으로 빛의 꺾임, 임계각, 전반사를 계산합니다.
굴절 계산
두 굴절률을 입력하고 입사각은 표면의 법선을 기준으로 측정하세요.
굴절률과 스넬의 법칙 안내
굴절률은 진공에서의 빛의 속도와 비교해 물질 속에서 빛이 얼마나 빠르게 진행하는지 나타냅니다. 진공 광속을 매질 속 광속으로 나눈 값으로 정의됩니다. 진공의 굴절률은 정확히 1이고 공기는 1에 매우 가까우며, 물은 약 1.33, 흔한 유리는 대략 1.5~1.9입니다. 값은 파장, 온도, 조성에 따라 달라지고 때로는 물질 내부의 진행 방향에도 영향을 받습니다.
광선이 경계를 통과하면 진동수는 일정하지만 속도와 파장이 변하며, 보통 그로 인해 진행 방향이 꺾입니다. 스넬의 법칙은 입사각과 굴절각을 연결합니다. 첫 굴절률과 입사각 사인의 곱은 두 번째 굴절률과 굴절각 사인의 곱과 같습니다. 두 각도 모두 표면 자체가 아니라 경계면에 수직인 가상의 선인 법선을 기준으로 측정해야 합니다. 빛은 굴절률이 높은 매질로 들어갈 때 법선 쪽으로, 낮은 매질로 들어갈 때 법선에서 멀어지는 쪽으로 꺾입니다.
빛이 높은 굴절률에서 낮은 굴절률로 진행할 때 특별한 조건이 발생합니다. 입사각이 커질수록 굴절 광선은 경계면에 가까워집니다. 임계각에서는 계산된 굴절각이 90도입니다. 이를 넘으면 스넬의 법칙에서 실수인 투과각이 나오지 않고 전반사가 일어납니다. 임계각은 낮은 굴절률을 높은 굴절률로 나눈 값의 역삼각함수 아크사인입니다. 첫 굴절률이 두 번째보다 작거나 같으면 적용되지 않습니다.
전반사는 광섬유, 프리즘, 도광관, 여러 감지 시스템에서 빛을 유도합니다. 이상적인 해석은 평탄한 경계, 균일한 등방성 매질, 빛의 파장에 맞는 굴절률을 가정합니다. 실제 경계는 임계각 아래에서도 빛 일부를 반사하거나 에너지를 흡수하고, 거친 표면에서 산란하거나 편광에 따른 효과를 만들 수 있습니다. 이 계산기는 기하학적 광선 방향을 구하지만 반사 강도나 프레넬 투과는 계산하지 않습니다.
광학 설계를 비교할 때는 정확한 재료 데이터와 일관된 파장을 사용하세요. 이 도구는 물리 연습, 실험실 구성, 수족관 관찰, 렌즈 시스템 검토, 기초 광섬유 분석에 적합합니다. 정밀 기기에는 파장 분산, 온도 변화, 코팅, 제조 허용 오차도 고려해야 합니다.
굴절 예시
법선 쪽으로 꺾이는 경우와 법선에서 멀어지는 경우의 예시입니다.
| 광학 입력값 | 결과 | 경계 |
|---|---|---|
| n₁ 1.00, n₂ 1.33, 입사각 45° | 굴절각 32.1176° | 공기에서 물로 |
| n₁ 1.33, n₂ 1.52, 입사각 30° | 굴절각 25.9445° | 물에서 유리로 |
| n₁ 1.50, n₂ 1.00, 입사각 50° | 전반사 | 유리에서 공기로 |
| n₁ 1.46, n₂ 1.45, 입사각 15° | 굴절각 15.1061° | 광섬유 코어에서 클래딩으로 |
굴절 계산 방법
- 입사 광선이 있는 매질의 굴절률을 입력하세요.
- 두 번째 매질의 굴절률을 입력하세요.
- 법선을 기준으로 입사각을 측정하고 도 단위로 입력하세요.
- 굴절 계산을 선택하고 굴절각과 반사 상태를 확인하세요.
자주 묻는 질문
입사각은 어디를 기준으로 측정하나요?
경계면에 수직인 법선을 기준으로 측정합니다. 표면에서 측정한 각도라면 먼저 90도에서 그 각도를 빼야 합니다.
전반사는 언제 발생하나요?
빛이 굴절률이 높은 매질에서 낮은 매질로 진행해야 하며, 입사각이 임계각보다 커야 합니다.
일부 결과에는 왜 임계각이 없나요?
임계각은 높은 굴절률에서 낮은 굴절률로 진행할 때만 존재합니다. 반대 방향에서는 입사각이 90도 미만이면 항상 실수인 투과 광선이 나옵니다.
굴절률에도 단위가 있나요?
없습니다. 두 속도의 비이므로 단위가 소거되어 무차원 값이 됩니다.
공개된 굴절률이 서로 다른 이유는 무엇인가요?
굴절률은 빛의 파장, 온도, 재료 조성에 따라 변합니다. 정밀 계산에는 적용 환경과 같은 조건에서 측정한 데이터를 사용해야 합니다.