얇은 렌즈 공식 계산기

얇은 렌즈식은 기하광학의 기본 결과 중 하나로, 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ 라는 우아한 관계를 통해 상 형성 시스템의 세 가지 핵심 거리인 물체거리 dₒ, 상거리 dᵢ, 렌즈의 초점거리 f를 연결합니다. 이 계산기는 나머지 두 값을 알고 있을 때 세 변수 중 어떤 것이라도 풀 수 있어 학생, 검안사, 카메라 설계자, 그리고 광학 시스템을 다루는 모든 사람에게 유용합니다. 볼록렌즈(수렴렌즈)는 초점거리가 양수이며 평행광을 먼 쪽 초점으로 모읍니다. 물체가 초점보다 더 멀리 놓이면 렌즈 반대편에 도립된 실상이 형성되고, 스크린에 투영할 수 있습니다. 이것이 카메라, 프로젝터, 사람 눈의 원리입니다. 물체가 초점거리보다 안쪽에 있으면 렌즈는 돋보기처럼 작동해 물체와 같은 쪽에 정립된 확대 허상을 만듭니다. 오목렌즈(발산렌즈)는 초점거리가 음수이며, 평행광을 입사광과 같은 쪽의 가상 초점에서 나온 것처럼 바깥으로 퍼지게 합니다. 이런 렌즈는 물체 위치와 관계없이 항상 허상, 정립, 축소상을 만듭니다. 오목렌즈는 근시 교정 안경이나 복합 광학계의 수차 감소를 위해 볼록 요소와 함께 자주 사용됩니다. 선형 배율 m = −dᵢ/dₒ 는 상의 크기와 방향을 함께 알려줍니다. 배율이 음수면 도립상, 양수면 정립상입니다. 절댓값은 크기 비를 의미하며, |m| = 2 는 상의 높이가 물체의 2배라는 뜻입니다. 이 계산기는 기초 물리와 공학 광학에서 가장 흔한 실상을 양수로 보는 데카르트 부호 규약을 사용합니다. 물체는 렌즈의 입사광 쪽에 있을 때 dₒ가 양수이고, 출사 쪽에 생기는 실상은 dᵢ가 양수이며, 물체와 같은 쪽에 생기는 허상은 dᵢ가 음수입니다. 초점거리는 볼록렌즈에서 양수, 오목렌즈에서 음수입니다. f의 부호를 올바르게 입력하는 것이 중요합니다. f = −10 cm 를 f = 10 cm 로 입력하면 상의 성질이 완전히 달라집니다. 얇은 렌즈식 자체를 넘어서 이 계산기는 결과를 해석합니다. 상이 실상인지 허상인지, 정립인지 도립인지, 확대인지 축소인지 알려줍니다. 이러한 특성은 광학 소자를 실제 시스템에서 어떻게 사용할 수 있는지를 결정하며, 망원경, 현미경, 카메라, 프로젝터를 설계할 때 꼭 알아야 하는 지식입니다.