렌즈 배율 계산기

얇은 렌즈의 거리값으로 광학 배율, 상의 높이, 초점 거리와 상의 방향을 계산하세요.

렌즈 배율 계산
모든 길이에 동일한 단위를 사용하세요. 아래 결과 표시는 센티미터를 기준으로 합니다.

렌즈 배율 안내

선배율은 상이 원래 물체에 비해 얼마나 큰지를 나타냅니다. 얇은 렌즈에서는 상 거리를 물체 거리로 나눈 값에 음의 부호를 붙여 배율을 구합니다. 절댓값은 크기 비율로, 이이면 상의 높이가 물체의 두 배이고 이분의 일이면 절반입니다. 부호는 상의 방향을 나타냅니다. 표준 데카르트 부호 규약에서 음의 배율은 도립상, 양의 배율은 정립상을 의미합니다. 상의 높이는 배율에 물체 높이를 곱한 값입니다. 높이가 오 센티미터인 물체의 배율이 음의 일이면 상의 높이는 음의 오 센티미터입니다. 음의 부호는 물리적 크기가 음수라는 뜻이 아니라 물체에 비해 상이 뒤집혔음을 나타냅니다. 이 구분은 광선도, 카메라, 프로젝터, 현미경과 광학 실험대에서 중요합니다. 계산기는 얇은 렌즈 방정식으로 초점 거리도 구합니다. 초점 거리의 역수는 물체 거리 역수와 상 거리 역수의 합입니다. 이를 정리하면 두 거리의 곱을 합으로 나눈 값이 됩니다. 거리는 동일한 단위를 사용해야 합니다. 물체 거리와 상 거리를 센티미터로 입력하면 초점 거리와 상의 높이도 센티미터로 나옵니다. 세 입력값을 모두 밀리미터로 환산하면 배율은 유지되고 길이 결과는 밀리미터가 됩니다. 부호 규약은 교재와 공학 분야마다 다릅니다. 이 도구는 수렴 렌즈의 양쪽에 실제 물체와 실상이 있는 일반적인 경우에 물체 거리와 상 거리를 양수로 사용하여 음의 배율을 얻습니다. 허상은 음의 상 거리로 나타낼 수 있으며, 양의 배율이 나올 수 있습니다. 수업 문제나 기기 사양과 비교하기 전에 같은 규약인지 확인하세요. 얇은 렌즈 모델은 렌즈 두께가 물체 거리와 상 거리에 비해 무시할 만큼 작은 이상적인 렌즈를 가정합니다. 실제 복합 렌즈에는 주평면, 수차, 유한한 조리개, 왜곡과 파장 의존성이 있습니다. 사진 사양은 센서에서의 재현 배율을 사용할 수 있으며, 망원경과 육안 관찰용 현미경은 선배율보다 각배율을 흔히 표시합니다. 이 결과는 기초 기하광학과 초기 설계에 사용하고, 두께와 수차가 중요할 때는 제조사 자료나 전체 광학 모델을 사용하세요.

렌즈 배율 예시

거리와 높이계산된 특성해석
do 20 cm, di 20 cm, ho 5 cmM -1; hi -5 cm; f 10 cm물체와 크기가 같은 도립 실상입니다.
do 30 cm, di 15 cm, ho 8 cmM -0.5; hi -4 cm; f 10 cm축소된 도립 실상입니다.
do 15 cm, di 30 cm, ho 2 cmM -2; hi -4 cm; f 10 cm확대된 도립 실상입니다.
do 10 cm, di -20 cm, ho 3 cmM 2; hi 6 cm; f 20 cm이 부호 규약에서는 확대된 정립 허상입니다.

렌즈 배율 계산 방법

  1. 선택한 부호 규약에 따라 렌즈 기준면에서 물체 거리를 측정하세요.
  2. 해당 상 거리를 같은 단위로 입력하세요.
  3. 물체의 실제 높이를 같은 단위로 입력하세요.
  4. 렌즈 특성 계산을 선택하면 배율, 상의 높이, 초점 거리와 방향을 구할 수 있습니다.
  5. 음의 높이나 배율은 물리적 크기가 음수라는 뜻이 아니라 도립상을 뜻합니다.

렌즈 배율 자주 묻는 질문

음의 배율은 무엇을 의미하나요?

상이 물체에 비해 뒤집혀 있음을 의미합니다. 절댓값은 여전히 물체에 대한 상의 크기 비율을 나타냅니다.

배율에 단위가 있나요?

아니요. 선배율은 두 길이의 비이므로 무차원입니다. 물체 높이, 상의 높이, 거리와 초점 거리는 일관된 단위를 사용해야 합니다.

얇은 렌즈 방정식은 무엇인가요?

초점 거리의 역수는 물체 거리 역수와 상 거리 역수의 합과 같습니다. 이상적인 얇은 렌즈의 세 주요 거리를 연결하는 식입니다.

허상도 계산할 수 있나요?

네. 이 도구의 부호 규약에서는 음의 상 거리를 입력하세요. 결과로 나오는 양의 배율은 정립 허상을 나타냅니다.

망원경 배율과 같은가요?

아니요. 이 계산기는 물체에 대한 상의 선형 크기 배율을 표시합니다. 망원경과 육안 관찰용 현미경은 보통 다른 공식으로 구하는 각배율을 사용합니다.