피치원 직경 계산기

모듈, 잇수, 압력각으로 스퍼 기어의 피치원, 이끝원, 이뿌리원, 기초원 직경과 원주 피치를 계산합니다.

미터법 스퍼 기어 치수
전위가 없는 표준 전치높이 인벌류트 치형 비율을 사용합니다.

피치원 직경 계산기 안내

피치원 직경은 맞물리는 기어가 이론적으로 미끄러짐 없이 함께 구르는 가상 원의 직경입니다. 중심거리, 속도비, 이 간격이 모두 피치원과 관련되므로 스퍼 기어 설계의 핵심 치수입니다. 실제 기어에는 이끝의 바깥지름과 이 홈 바닥의 더 작은 이뿌리원 직경이 있으며, 피치원은 눈에 보이는 이 두 경계 사이에 있습니다. 미터법 스퍼 기어의 피치원 직경은 모듈과 잇수의 곱입니다. 모듈은 이 하나당 피치원 직경을 밀리미터로 나타내는 이 크기의 척도이므로, 맞물리는 기어는 일반적으로 모듈과 압력각이 같아야 합니다. 계산기는 원주율에 모듈을 곱하여 원주 피치도 구합니다. 원주 피치는 피치원을 따라 한 이에서 다음 이의 대응점까지 잰 거리이며, 백래시 보정 전 표준 피치원 이두께는 대략 그 절반입니다. 이끝원 직경에는 모듈에 잇수 더하기 둘을 곱하는 일반적인 전치높이 표준 관계를 사용합니다. 이뿌리원 직경은 모듈에 잇수에서 이 점 오를 뺀 값을 곱하며, 이는 모듈 하나의 이끝높이와 1.25 모듈의 이뿌리높이를 반영합니다. 기초원 직경은 피치원 직경에 압력각의 코사인을 곱한 값입니다. 인벌류트 치형은 이 기초원에서 생성되므로, 압력각이 피치원 직경 자체를 바꾸지는 않아도 중요합니다. 이 공식은 전위가 없는 표준 외접 스퍼 기어를 설명합니다. 전위, 비표준 이끝높이, 내접 기어, 헬리컬 기어, 백래시 조정, 프로튜버런스 공구, 이끝 수정에는 추가 계산이 필요합니다. 잇수가 적으면 적절한 압력각이나 양의 전위를 쓰지 않을 경우 언더컷이 생길 수도 있습니다. 따라서 표시된 이뿌리원 직경은 공칭 설계값이며 실제 공구 형상이나 제작 도면을 대신하지 않습니다. 초기 배치, 중심거리 확인, 수업 문제, 카탈로그 데이터의 빠른 확인에 활용하세요. 맞물리는 두 외접 기어의 공칭 중심거리는 피치원 직경 합의 절반이며, 회전 속도비는 잇수비의 역수입니다. 최종 제작은 관련 ISO, AGMA, DIN 또는 사내 표준을 따르고 공차, 정밀도 등급, 재료, 열처리, 치폭, 부하 용량, 윤활 및 검사 요구사항을 포함해야 합니다.

피치원 직경 예시

기어 입력값피치원 직경관련 치수
모듈 2.5, 잇수 40, 압력각 20 도100.00 mm이끝원 직경은 105.00 mm, 기초원 직경은 93.97 mm입니다.
모듈 3, 잇수 20, 압력각 20 도60.00 mm이끝원 직경은 66.00 mm, 원주 피치는 9.42 mm입니다.
모듈 1.5, 잇수 60, 압력각 20 도90.00 mm표준 이뿌리원 직경은 86.25 mm입니다.

피치원 직경 계산 방법

  1. 기어 세트에 지정된 미터법 모듈을 확인하세요.
  2. 기어 잇수를 정수로 입력하세요.
  3. 표준 압력각을 입력하세요. 일반적으로 20 도입니다.
  4. 기어 계산을 선택하고 피치원, 이끝원, 이뿌리원, 기초원 직경을 확인하세요.
  5. 맞물리는 기어의 모듈과 압력각이 호환되는지 확인하세요.

피치원 직경 계산기 자주 묻는 질문

기어 피치원 직경이란 무엇인가요?

맞물리는 기어의 구름 접촉을 설명하는 이론적 피치원의 직경입니다. 공칭 중심거리를 결정하며 모듈 및 잇수와 직접 관련됩니다.

중심거리는 어떻게 계산하나요?

두 표준 외접 스퍼 기어의 피치원 직경을 더한 뒤 둘로 나눕니다. 전위와 운전 백래시는 실제 작동 중심거리를 바꿀 수 있습니다.

모듈이란 무엇인가요?

피치원 직경을 잇수로 나눈 값이며 단위는 밀리미터입니다. 맞물리는 미터법 기어는 일반적으로 같은 모듈이 필요합니다.

기초원 직경이 피치원 직경보다 작은 이유는 무엇인가요?

인벌류트 치형은 기초원에서 시작하며, 기초원 직경은 피치원 직경에 압력각의 코사인을 곱한 값입니다. 따라서 압력각이 양수이면 기초원이 더 작습니다.

헬리컬 기어에도 이 공식을 사용할 수 있나요?

모듈과 잇수를 올바른 정면 기준으로 해석하지 않는 한 직접 사용할 수 없습니다. 헬리컬 기어에는 비틀림각 변환과 추가적인 축방향 형상 계산이 필요합니다.