俯角計算機

測量、施工、工学的な配置計画に使う俯角、高低差、直線視距を計算します。

俯角を計算
高さと水平距離を同じ単位で入力してください。

俯角計算機について

俯角は、観測点を通る水平線から視線が下向きに傾く角度です。高い観測点から低い目標を見るとき、測量士、建設作業者、技術者、パイロット、学生などがこの直角三角形の関係を利用します。観測点と目標の高さから高低差が決まり、測定した地上の水平距離がもう一方の直角辺になります。両辺は同じ尺度で表す必要があるため、フィート、メートル、ヤードなど任意の長さ単位を使えますが、すべての入力を統一してください。 まず観測点の高さから目標の高さを引きます。その高低差を水平距離で割り、逆正接関数を適用して、結果をラジアンから度に換算します。また、2つの直角辺に三平方の定理を適用し、直線視距を求めます。例えば高さ50フィートの観測点から水平距離100フィート先の地面を見ると、高低差と水平距離の比は0.5、俯角は約26.57度、視線距離は約111.8フィートになります。 小数点以下の桁数よりも現場測定の正確さが重要です。距離は斜面沿いではなく水平投影で測り、標高は同じ基準面を使ってください。目標自体が地面より高ければ、その高さを入力することで実際の高低差だけを使用できます。長距離の専門測量では障害物、地球の曲率、大気差、器械高も影響しますが、この簡易計算機は直線の水平基準と直角三角形をモデルとしています。 施工では、排水の予備確認、視線計画、屋根の観測、掘削配置、高さの推定を補助できます。角度とともに高低差と斜辺を表示するため、三角比の授業にも役立ちます。結果は計画補助として扱い、資格者が証明した測量成果とはみなさないでください。重要な境界、構造上の判断、安全に関わる配置は、校正された機器と有資格の専門家で確認してください。

俯角の計算例

いずれの例も、高さと距離の単位を統一しています。

測定値結果用途
観測点50 ft、目標0 ft、距離100 ft26.57度測量士が高い足場から地面を視準します。
観測点30 m、目標10 m、距離20 m45度高低差と水平距離が等しい例です。
観測点80 ft、目標20 ft、距離150 ft21.8度施工時の視線の予備確認です。

俯角の計算方法

  1. 同じ基準面から観測点と目標の標高を測定します。
  2. 傾いた視線ではなく、目標までの水平距離を測ります。
  3. 3つの測定値をすべて同じ長さ単位で入力します。
  4. 「角度を計算」を選び、俯角、高低差、視距を確認します。

俯角についてのよくある質問

俯角とは何ですか?

観測点の水平線と下向きの視線の間の角度です。鉛直線ではなく水平線から測ります。

どの式を使っていますか?

角度は、高低差を水平距離で割った値の逆正接です。直線視距は、高低差の2乗と水平距離の2乗の和の平方根です。

フィートやメートルを使えますか?

はい。角度は比率で決まるため、任意の長さ単位が使えます。観測点の高さ、目標の高さ、水平距離はすべて同じ単位にしてください。

俯角と仰角は等しいですか?

水平線が平行であれば、観測点からの俯角は目標からの仰角と等しくなります。同じ視線が作る錯角だからです。

水平距離をゼロより大きくする理由は?

水平距離がゼロだと、このモデルでは高低差と水平距離の比が定義できません。観測点の鉛直投影位置から目標までの正の水平距離を測ってください。