ラウールの法則計算機
理想的な揮発性液体混合物の成分モル分率、蒸気分圧、全蒸気圧を計算します。
理想溶液の蒸気圧
二〜五種類の揮発性成分について、正の物質量と純成分の蒸気圧を入力してください。
ラウールの法則について
ラウールの法則は、理想液体溶液上の蒸気圧と溶液の組成を関係づけます。揮発性成分の蒸気分圧は、その液相モル分率に同じ温度での純成分の蒸気圧を掛けた値です。すべての分圧の和が混合物上の全圧になります。この計算機では二〜五成分について計算し、すべての圧力を選択した単位で表示します。
成分のモル分率は、その成分の物質量を入力した全成分の物質量の合計で割ったものです。無次元量であり、総和は一になります。エタノール二モルと水三モルを含む溶液では、モル分率はそれぞれ 0.4 と 0.6 です。各分率に対応する純成分蒸気圧を掛けると分圧が得られます。純成分蒸気圧が 44.6 と 23.8 mmHg なら、各分圧は 17.84 と 14.28 mmHg、全圧は 32.12 mmHg です。
温度を直接入力する欄はありません。純成分蒸気圧は、すべて同じ温度で評価済みであることを前提としています。純成分蒸気圧は温度によって大きく変わるため、表から取得した値やアントワン式で求めた値は、実際の系の温度に一致させてください。圧力単位も統一が必要です。kPa または mmHg の選択は表示ラベルを変えるだけで、入力値を換算しません。単位のそろった元データをそのまま使用できます。
ラウールの法則が厳密に成立するのは、異種分子間の相互作用が同種分子間の相互作用に近い理想溶液です。一部の炭化水素の組み合わせなど、化学的に似た混合物では近似的に成立します。実在溶液は正または負の偏倚を示すことがあります。異種分子間の相互作用が弱ければ蒸気圧は理想値より高くなり、引力が強ければ低くなります。偏倚が重要な場合は活量係数が必要です。また、単純な理想計算では正しく予測できない共沸混合物もあります。
この方法は蒸留、フラッシュ計算、溶剤配合、蒸発解析の初期モデルとして広く使われます。蒸留技術者は分圧を比較し、蒸気中で濃縮される成分を把握できます。実験室では溶媒損失の見積もりに、学習では液相組成と気相のドルトンの法則の理解に役立ちます。結果は平衡状態の推定であり、蒸発速度ではありません。平衡に近づく速さは、気流、面積、伝熱、物質移動抵抗で決まります。
通常の入力項目には揮発性の液体成分だけを指定してください。塩や砂糖などの不揮発性溶質は、溶媒のモル分率を下げますが、蒸気圧への寄与は実質的にありません。厳密な検討では、液相モル分率の算出にすべての化学種を含め、信頼できる純成分蒸気圧を用い、非理想性を評価してください。この計算機は、計算過程が明確な理想混合物の計算、授業での確認、活量係数モデルや状態方程式モデルを使う前の予備比較に適しています。
ラウールの法則の計算例
理想混合物を例に、純成分蒸気圧の加重計算を示します。
| 混合物 | 全蒸気圧 | 計算内容 |
|---|---|---|
| 2 mol、44.6 mmHg と 3 mol、23.8 mmHg | 32.12 mmHg | モル分率 0.4 と 0.6 のエタノール・水の学習例。 |
| 1.5 mol、53.3 kPa と 2.5 mol、18 kPa | 31.2375 kPa | ベンゼン・トルエン二成分系の理想近似。 |
| 1 mol、80 mmHg、2 mol、60 mmHg、1.5 mol、40 mmHg | 57.7778 mmHg | 合計 4.5 モルに基づいて重みづけした三種類の揮発性成分。 |
| 2.2 mol、38.7 kPa と 1.8 mol、21.2 kPa | 30.825 kPa | アセトン・クロロホルム二成分系の理想近似。 |
ラウールの法則の使い方
- 液体混合物に含まれる揮発性成分の数を選択します。
- 圧力単位を一つ選び、同じ温度での各純成分蒸気圧を用意します。
- 各成分の正の物質量と純成分蒸気圧を入力します。
- 「蒸気圧を計算」を選択し、各モル分率と分圧を確認します。
- 全圧を利用する前に、理想溶液として扱うことが妥当か確認します。
ラウールの法則のよくある質問
ラウールの法則が最もよく当てはまるのは?
分子間相互作用が似ている理想的、またはほぼ理想的な液体混合物です。強く会合する化合物や性質が異なる化合物では、活量係数が必要な場合があります。
純成分蒸気圧の温度をそろえる必要があるのはなぜ?
純成分蒸気圧は温度で変わり、平衡には系の温度が一つである必要があります。異なる温度の値を組み合わせた分圧は、一つの物理状態を表しません。
圧力単位を選ぶと値も換算されますか?
いいえ。入力値と計算値の圧力ラベルを変更するだけです。すべての純成分蒸気圧を選択した単位で入力してください。
不揮発性溶質を含められますか?
不揮発性溶質は溶媒のモル分率に影響しますが、蒸気分圧にはほぼ寄与しません。厳密な計算では、その物質量を含め、純成分蒸気圧の寄与を適切に扱う必要があります。
ラウールの法則からの偏倚は何が原因ですか?
同種分子と異種分子の間の引力の違いが非理想性を生みます。理想予測に対して、正の偏倚は蒸気圧を上げ、負の偏倚は下げます。