理想気体密度計算機
理想気体の状態方程式を使い、絶対圧、温度、モル質量から気体密度を計算します。
理想気体の密度を計算
SI の値を入力し、密度 = 圧力 × モル質量 ÷ 気体定数 ÷ 温度 を求めます。
理想気体の密度について
気体密度は単位体積に含まれる質量を表します。理想気体では、密度は理想気体の状態方程式から直接求められます。圧力 × 体積 = 物質量 × 気体定数 × 温度 を出発点とし、物質量を質量 ÷ モル質量に置き換えると、密度 = 圧力 × モル質量 ÷ 気体定数 ÷ 温度 となります。この計算機は、普遍気体定数 8.314462618 ジュール毎モル毎ケルビンを用いて、この変形式を計算します。
単位は統一する必要があります。絶対圧はパスカル、絶対温度はケルビン、モル質量はグラム毎モルで入力してください。計算機は式を評価する前にモル質量をキログラム毎モルに変換するため、表示される密度はキログラム毎立方メートルです。ゲージ圧は、先に絶対圧へ変換しない限り使えません。例えば、開放された室内でゲージ圧がゼロでも、絶対圧はおよそ一気圧です。
温度も絶対温度尺度を使う必要があります。摂氏温度に 273.15 を加えるとケルビンになります。したがって摂氏 20 度は 293.15 ケルビンです。密度が温度に反比例する関係は、圧力一定で加熱すると気体密度が下がる理由を説明します。圧力への比例関係は、温度と組成が一定なら圧縮で密度が増す理由を示します。モル質量は一モルの質量を決めるため、同じ条件では重い気体ほど密度が高くなります。
空気は純粋な気体ではなく混合気体ですが、乾燥空気は平均モル質量約 28.97 g/mol で表せることが多くあります。窒素は約 28.01 g/mol、酸素は約 32.00 g/mol、二酸化炭素は約 44.01 g/mol、ヘリウムは約 4.00 g/mol、水素は約 2.016 g/mol です。水蒸気は乾燥空気の主成分より軽いため、湿度によって空気の実効モル質量は変わります。
理想気体モデルは、圧力が適度で、凝縮から十分離れた温度条件で最も信頼できます。実際の分子は体積を持ち、互いに引き合うため、高圧や相境界の近くでは理想的な挙動から外れます。その領域の工学計算には、圧縮係数または実在気体の状態方程式を使ってください。授業の問題、換気の概算、低圧プロセス計算、大まかな比較には、理想気体密度の式は分かりやすく、通常は十分な精度があります。結果を解釈する前に、圧力、温度、組成が同じ物理状態を表していることを確認してください。
理想気体密度の計算例
圧力、温度、分子量が密度に与える影響を示す例です。
| 入力値 | 密度 | 解釈 |
|---|---|---|
| 空気:101325 Pa, 288.15 K, 28.97 g/mol | 約 1.225 kg/m³ | 海面付近でよく使われる標準大気の基準値。 |
| ヘリウム:101325 Pa, 293.15 K, 4.0026 g/mol | 約 0.166 kg/m³ | モル質量が小さいため、ヘリウムは空気よりはるかに低密度です。 |
| 二酸化炭素:101325 Pa, 293.15 K, 44.01 g/mol | 約 1.829 kg/m³ | 二酸化炭素はモル質量が大きいため密度も高くなります。 |
理想気体の密度を計算する方法
- 気体の絶対圧をパスカルで入力します。
- 絶対温度をケルビンで入力します。
- 気体または混合気体のモル質量をグラム毎モルで入力します。
- 「気体密度を計算」を選び、キログラム毎立方メートルの結果を得ます。
理想気体密度に関するよくある質問
どの気体定数を使っていますか?
普遍気体定数 8.314462618 J/(mol·K) を使います。入力単位を適切に変換し、密度を kg/m³ で返します。
圧力にはゲージ圧と絶対圧のどちらを使いますか?
理想気体の式には絶対圧を使います。ゲージ圧の測定値には、入力前に現地の大気圧を加えてください。
摂氏温度を入力できますか?
いいえ。式にはケルビン単位の絶対温度が必要です。摂氏の値に 273.15 を加えてから計算機を使ってください。
温度が上がると密度が下がるのはなぜですか?
圧力一定では、加熱された気体は膨張し、同じ質量がより大きな体積を占めます。そのため理想気体の式では密度は絶対温度に反比例します。
理想気体による推定が不正確になるのはいつですか?
高圧や凝縮・臨界条件の近くでは偏差が大きくなります。その領域では圧縮性データを使う実在気体モデルが適しています。