ばね定数計算機

荷重と変位から、ばねの剛性、蓄積弾性エネルギー、固有振動数を計算します。

ばね定数を計算
線形ばねと支持質量について、統一した SI 単位系の値を入力してください。

ばね定数について

ばね定数はばねの剛性とも呼ばれ、一定の変位を生じさせるために必要な力を表します。値が大きいばねは硬く、小さいばねは柔らかくなります。理想的な線形ばねでは、フックの法則により力はばね定数と変位の積に等しくなります。この関係を変形すると、ばね定数は作用する力を測定した変位で割った値です。この計算機はニュートン、メートル、キログラム、ジュール、ヘルツを使用し、すべての結果を一貫した SI 単位系で示します。 計算は、力と変位がばねの線形弾性範囲内にあることを前提とします。この範囲では除荷すると元の形状に戻り、力と変位の関係はほぼ直線になります。実際のばねは、コイルの接触、材料の降伏、摩擦、製造公差、温度、意図的なプログレッシブ形状などにより理想から外れる場合があります。そのため、設計上重要な動作点の近傍で測定してください。大きく離れた二つの測定点から求めた定数は平均値であり、どちらかの点の瞬間的な値とは限りません。 蓄積弾性エネルギーは、線形の力と変位のグラフの下側の面積です。その面積は三角形なので、エネルギーは力と変位の積の半分になります。この計算機は単純な質量・ばね系の無減衰固有振動数も推定します。ばね定数を支持質量で割って平方根を取り、さらに二倍の円周率で割った値です。初期の振動検討には有用ですが、実際の組立品にはばね自身の質量、減衰、取り付け部の柔軟性、複数の運動モードも関係します。 ばね定数はサスペンション、防振装置、動弁系、機構、はかり、エネルギー蓄積装置で重要です。定数と許容荷重は必ず区別してください。必要な剛性があっても、安全な応力や利用可能なストロークを超える場合があります。最終設計の承認前に、線材応力、密着高さ、座屈、疲労寿命、端部条件、動的増幅を確認してください。精度が重要な場合は実測寸法と校正された荷重を使い、この計算機を完全なばね仕様書の代わりではなく、計算根拠が明確な工学的概算として利用してください。

ばね定数の計算例

理想的な線形ばねの例で、荷重、変位、質量が結果に与える影響を示します。

入力結果解釈
100 N, 0.05 m, 2 kg2,000 N/m; 5.033 Hz比較的柔らかいばねが軽い質量を支える例です。
500 N, 0.10 m, 5 kg5,000 N/m; 5.033 Hz剛性の増加が支持質量の増加で相殺されます。
1,200 N, 0.03 m, 10 kg40,000 N/m; 10.066 Hz硬いばねでは固有振動数が高くなります。

ばね定数の計算方法

  1. 作用する力をニュートンで入力します。
  2. ばねの変位をメートルで入力します。
  3. 支持質量をキログラムで入力します。
  4. 「ばね定数を計算」を選び、三つの結果を確認します。

ばね定数のよくある質問

ばね定数の式は何ですか?

線形ばねでは、ばね定数は力を変位で割った値です。SI 単位で入力すると、結果はニュートン毎メートルで表されます。

ばね定数はばねの強度と同じですか?

いいえ。ばね定数は剛性を、強度は許容できない損傷を生じずに耐えられる荷重や応力を表します。

支持質量が必要なのはなぜですか?

静的なばね定数の計算に質量は不要です。理想的な固有振動数の推定に使います。

変位をミリメートルで入力できますか?

入力前にミリメートルをメートルへ換算してください。ミリメートルの測定値を千で割るとメートルになります。

プログレッシブばねにも使えますか?

選択した荷重と変位から平均のばね定数が得られます。プログレッシブばねの局所的な定数は位置で変わるため、複数回の測定が望まれます。