Calculateur de résonateur de Helmholtz

Un résonateur de Helmholtz est un volume d'air enfermé, relié à l'air ambiant par une ouverture étroite ou un col. L'air du col se comporte approximativement comme une masse oscillante, tandis que l'air compressible de la cavité agit comme un ressort. Ensemble, ils forment un oscillateur acoustique doté d'une fréquence de résonance caractéristique. Une bouteille siffle à cette fréquence lorsqu'on souffle sur son ouverture. Ce principe s'applique aussi aux évents bass-reflex, aux silencieux d'admission, aux instruments, aux absorbeurs accordés et au traitement acoustique des bâtiments. L'équation idéale multiplie la célérité du son par l'inverse de deux pi, puis par la racine carrée de la section du col divisée par le produit du volume de la cavité et de la longueur effective du col. Pour une ouverture circulaire, la section vaut pi fois le rayon au carré. Une section plus grande augmente la fréquence, car davantage d'air peut se déplacer dans l'ouverture. Augmenter le volume ou la longueur du col abaisse la résonance, car la compliance du système ou la masse d'air mobile augmente. Un col agit acoustiquement comme s'il était plus long que le tube mesuré, car l'air voisin de chaque ouverture se déplace aussi. Ce calculateur applique une correction courante en ajoutant 1.7 rayons du col à sa longueur mesurée. Cette approximation convient à un col simple sans bride dont les deux extrémités participent, mais la correction exacte dépend des brides, de l'épaisseur des parois, des surfaces proches et de l'ouverture éventuelle dans une grande cavité. Une conception détaillée d'enceinte ou de silencieux peut donc nécessiter une correction propre à la géométrie. La célérité varie avec la température. Elle est estimée ici à 331.3 mètres par seconde multipliés par la racine carrée de un plus la température Celsius divisée par 273.15. L'humidité et la composition du gaz interviennent aussi, mais ne sont pas incluses. La longueur d'onde est la célérité divisée par la fréquence de résonance et donne un repère d'échelle utile. Le modèle à paramètres localisés convient surtout lorsque la cavité et le col restent petits devant la longueur d'onde, ce qui permet de considérer la pression intérieure comme presque uniforme. Les résonateurs réels présentent aussi un amortissement. Les pertes visqueuses dans le col, la conduction thermique, le rayonnement, les matériaux poreux, les fuites et les vibrations structurelles élargissent la résonance et réduisent son maximum. L'équation idéale prédit la fréquence centrale, pas la bande passante ni l'intensité de l'absorption. Utilisez le résultat pour choisir une géométrie initiale, puis tenez compte des parois et des tolérances de fabrication. Validez les conceptions critiques par mesure d'impédance, essais de pression acoustique ou simulation adaptée, surtout si la cavité est irrégulière, l'évent très évasé ou plusieurs résonateurs en interaction.