Calculateur de la loi de Poiseuille

La loi de Poiseuille décrit l'écoulement laminaire permanent d'un fluide newtonien incompressible dans un tube long, droit et circulaire. Le débit volumique est Q = π ΔP r⁴ / (8 μ L), où ΔP est la différence de pression, r le rayon intérieur, μ la viscosité dynamique et L la longueur. Le calculateur emploie les unités SI : le débit obtenu est donc en mètres cubes par seconde. La vitesse moyenne découle de v = Q / (π r²), soit le volume passant chaque seconde divisé par la section du tube. Le rayon a une influence particulièrement forte, car il intervient à la puissance quatre. Le doubler en maintenant les autres valeurs constantes multiplie le débit prévu par seize. Le débit est proportionnel à la différence de pression et inversement proportionnel à la viscosité et à la longueur. Cette sensibilité rend la mesure précise du diamètre intérieur importante dans les capillaires, les tubes de laboratoire, les circuits de lubrification, les modèles médicaux d'écoulement et les canaux microfluidiques. Une petite erreur sur le rayon peut entraîner une erreur de débit bien plus grande. La loi repose sur des hypothèses restrictives. L'écoulement doit être laminaire et pleinement développé ; le tube, bien plus long que son diamètre ; la paroi, rigide et sans glissement ; les propriétés du fluide, approximativement constantes. Le calculateur donne le nombre de Reynolds par Re = ρvD / μ, où ρ est la masse volumique et D le diamètre, égal au double du rayon. Sous environ 2300, l'écoulement est généralement laminaire ; au-delà survient la transition et des modèles turbulents deviennent nécessaires. Effets d'entrée, coudes, raccords, rugosité, pulsations, compressibilité et comportement non newtonien peuvent aussi écarter le débit mesuré de cette prévision idéale. La viscosité dynamique doit être saisie en pascals-secondes, et non en centipoises sans conversion préalable : un centipoise vaut 0.001 pascal-seconde. La différence de pression est la pression d'entrée moins celle de sortie sur la longueur saisie. Utilisez le rayon intérieur, pas extérieur. Les résultats servent à l'étude, au prédimensionnement, à la comparaison et au contrôle d'expériences, mais un dimensionnement critique pour la sécurité doit intégrer les pertes des raccords et respecter les normes applicables. Vérifiez toujours que le nombre de Reynolds soutient l'hypothèse laminaire avant d'utiliser le débit calculé.