Calculateur de fréquence propre

La fréquence propre est la fréquence à laquelle un système tend à osciller après avoir été déplacé puis relâché, sans force extérieure entretenue. Tout système mécanique élastique possède une ou plusieurs fréquences propres déterminées par sa répartition de masse, sa raideur, sa géométrie et ses conditions aux limites. Ce calculateur traite deux modèles fondamentaux : un ressort idéal portant une masse concentrée et un pendule simple effectuant de petites oscillations. Ces modèles servent de base aux cours de physique, à l'analyse vibratoire, à la conception de machines et aux premières estimations d'ingénierie. Pour un système masse-ressort, la pulsation propre est la racine carrée de la raideur du ressort divisée par la masse. La fréquence en hertz est la pulsation divisée par deux pi, et la période est l'inverse de la fréquence. Augmenter la raideur accroît la fréquence, car la force de rappel devient plus forte. Augmenter la masse réduit la fréquence, car une inertie plus grande s'oppose aux changements de mouvement. L'équation idéale suppose un ressort linéaire, un support rigide, un amortissement négligeable et une masse représentable par une seule valeur concentrée. Pour un pendule simple, la pulsation est la racine carrée de l'accélération de la pesanteur divisée par la longueur du pendule. Un pendule plus long oscille donc plus lentement, tandis qu'une gravité plus forte accélère l'oscillation. La masse n'apparaît pas, car la force gravitationnelle et l'inertie varient proportionnellement et se simplifient. L'équation usuelle du pendule est une approximation aux petits angles : très précise pour des amplitudes modestes, elle sous-estime de plus en plus la période lorsque l'amplitude augmente. Il ne faut pas confondre fréquence propre et fréquence d'excitation. Lorsqu'une excitation périodique approche la fréquence propre d'un système faiblement amorti, la résonance peut amplifier fortement le mouvement. Les systèmes réels comportent amortissement, masse répartie, supports souples, matériaux non linéaires et plusieurs modes vibratoires ; les mesures peuvent donc différer du calcul idéal. Utilisez le résultat pour comprendre les tendances, vérifier un calcul manuel ou définir un objectif initial de conception. Les structures critiques pour la sécurité et les machines tournantes exigent une analyse modale détaillée et une validation expérimentale.