Calculateur de conservation de la quantité de mouvement

La conservation de la quantité de mouvement stipule que la quantité de mouvement totale d'un système isolé reste constante. Cette grandeur est le produit de la masse par la vitesse, soit p = mv. La vitesse ayant une direction, la quantité de mouvement est vectorielle. Dans un calcul à une dimension, un signe positif représente un sens et un signe négatif le sens opposé. Le calculateur accepte donc des vitesses initiales négatives pour les objets allant dans le sens négatif de l'axe choisi. Avant la collision, le total vaut m1u1 + m2u2 ; après, il vaut m1v1 + m2v2. Si aucune impulsion extérieure n'agit sur les deux objets, ces totaux sont égaux. Une collision parfaitement inélastique se produit lorsque les objets restent solidaires. Ils partagent alors une vitesse finale, obtenue en divisant la quantité de mouvement totale initiale par la masse combinée. La quantité de mouvement est conservée, mais l'énergie cinétique ne l'est généralement pas. Une partie de l'énergie mécanique devient déformation, chaleur, vibration ou son. Les chocs de véhicules et l'attelage de wagons en sont des approximations utiles, même si les systèmes réels peuvent subir d'autres mouvements et forces extérieures. Une collision parfaitement élastique conserve à la fois la quantité de mouvement et l'énergie cinétique. La résolution des deux équations de conservation donne une vitesse finale distincte pour chaque objet. Dans le cas idéal classique, des masses égales échangent leurs vitesses. Les boules de billard et les interactions entre petites particules sont souvent modélisées comme élastiques lorsque les pertes d'énergie sont négligeables. Le calculateur utilise les équations analytiques standard d'une collision frontale élastique à une dimension. Utilisez une unité de masse et une unité de vitesse cohérentes. Les libellés indiquent des kilogrammes et des mètres par seconde ; la quantité de mouvement est donc donnée en kilogrammes mètres par seconde et l'énergie cinétique en joules. Les totaux de quantité de mouvement avant et après doivent être égaux, à l'arrondi d'affichage près. Pour une collision élastique, les énergies cinétiques totales doivent également coïncider. Pour une collision parfaitement inélastique, l'énergie cinétique finale ne doit pas dépasser la valeur initiale. Ce modèle suppose deux corps, un mouvement rectiligne, un contact instantané et aucune force extérieure importante pendant le choc. Il ne modélise ni rotation, ni angle d'impact, ni frottement après le choc, ni détails de déformation, ni coefficient de restitution entre zéro et un. Ces effets nécessitent un modèle mécanique plus détaillé. Dans le cadre de ces hypothèses, le calculateur permet de vérifier rapidement des exercices, de comparer les types de collision et de comprendre l'influence de la masse et de la vitesse signée.