Calculateur de module de section

Le module de section élastique est une propriété géométrique qui relie le moment fléchissant à la contrainte élastique maximale de flexion dans une section. Pour une flexion autour de l'axe horizontal passant par le centre de gravité, σmax = M/Z, où M est le moment fléchissant et Z le module de section. Un module plus élevé réduit la contrainte dans la fibre extrême pour un même moment appliqué et un même matériau ; Z facilite donc la comparaison des formes et orientations de poutres. En général, le module de section élastique vaut Z = I/c. I est le moment quadratique par rapport à l'axe neutre concerné, et c la distance entre cet axe et la fibre la plus éloignée. Ce calculateur suppose une flexion autour de l'axe horizontal centroidal et des dimensions symétriques. Avec des données en millimètres, I s'exprime en mm⁴ et sa division par une distance donne Z en mm³. La cohérence des unités est essentielle pour combiner ce résultat avec des moments et des contraintes. Pour un rectangle plein, Z = bh²/6, où b est la largeur et h la hauteur dans le sens de la flexion. Un cercle plein utilise Z = πd³/32. Un rectangle creux à paroi uniforme utilise Z = [bh³ − (b − 2t)(h − 2t)³]/(6h). Cette formule soustrait le vide intérieur centré du moment quadratique extérieur, puis divise par h/2. L'épaisseur doit être inférieure à la moitié de chacune des dimensions extérieures. Pour une poutre I symétrique, le calculateur additionne les inerties des deux semelles et de l'âme. Chaque semelle apporte son inertie centroidale propre et un terme de transport égal à l'aire multipliée par le carré de la distance. L'âme centrée apporte tw(h − 2tf)³/12. La somme est divisée par h/2. Les semelles supérieure et inférieure sont supposées identiques, leur largeur constante, l'âme centrée, sans congés ni dépouilles. Les valeurs publiées des profils laminés peuvent différer légèrement, car les profils réels comportent des rayons de raccordement et des détails de fabrication. Le module de section dépend fortement de la hauteur, car les équations font intervenir des dimensions au carré ou au cube. Tourner une section rectangulaire modifie donc nettement sa résistance. Z décrit l'apparition de la plastification à la fibre extrême dans le domaine élastique ; ce n'est pas le module plastique et il ne détermine pas à lui seul la flèche, le flambement, le cisaillement, la fatigue ou la résistance ultime. Le dimensionnement doit aussi considérer la résistance du matériau, les combinaisons de charges, la stabilité, les assemblages, les coefficients de sécurité réglementaires et le bon axe de flexion. Utilisez les valeurs tabulées du fabricant pour les profils standards lorsqu'elles sont disponibles.