Calculateur d'addition des vitesses

L'addition des vitesses détermine comment deux mouvements se combinent en une seule vitesse observée. En mécanique courante, la vitesse est un vecteur : elle possède une norme et une direction. Le mode classique convertit les deux directions saisies en angle relatif et applique la loi des cosinus. La norme résultante est la racine carrée de v1² + v2² + 2v1v2 cos(angle2 - angle1). Des vitesses parallèles de même sens s'ajoutent directement, des vitesses opposées se soustraient en norme et des vitesses perpendiculaires suivent la relation habituelle du triangle rectangle. Cette règle vectorielle convient aux voitures, avions, projectiles, écoulements d'eau et à presque tous les problèmes d'ingénierie courants, car leurs vitesses sont minuscules par rapport à celle de la lumière. Les angles se mesurent en degrés depuis un axe de référence commun. Seule leur différence influe sur la norme. Le calculateur affiche une vitesse scalaire non négative, sans direction signée ; utilisez une analyse par composantes pour obtenir aussi l'angle résultant ou les valeurs horizontale et verticale séparées. À des vitesses proches de celle de la lumière, l'addition directe prédirait des vitesses impossibles, supérieures à celle-ci. La relativité restreinte remplace la somme colinéaire par u = (v1 + v2) / (1 + v1v2 / c²), où c vaut exactement 299,792,458 mètres par seconde. Le dénominateur augmente avec les vitesses saisies, maintenant le résultat sous c dès lors que les deux entrées sont inférieures à c. Le mode relativiste suppose deux mouvements sur une même droite et dans le sens positif. Les champs d'angle sont conservés pour assurer une interface cohérente, mais ne modifient pas ce calcul colinéaire. Choisissez le modèle adapté à la situation physique plutôt que la formule la plus complexe. L'addition vectorielle classique conserve la géométrie des directions et est pratiquement exacte à faible vitesse. L'addition relativiste est nécessaire pour décrire des référentiels, particules ou signaux se déplaçant à une fraction importante de la vitesse de la lumière. Exprimez toujours les deux vitesses en mètres par seconde avant de les comparer ou de les combiner. Pour des sens relativistes opposés, utilisez des vitesses signées dans une transformation de Lorentz dédiée ; ce calculateur accepte des normes non négatives et vise les exemples relativistes de même sens. Le résultat affiché est arrondi pour faciliter la lecture, tandis que le calcul interne utilise la précision à virgule flottante de JavaScript. Il convient à l'apprentissage et aux analyses rapides, mais l'incertitude expérimentale et les chiffres significatifs doivent guider le nombre de chiffres à communiquer.