Calculateur de triangle rectangle

Un triangle rectangle possède un angle de 90 degrés et deux angles aigus. Le côté opposé à l'angle droit est l'hypoténuse c, toujours le plus long côté. Les deux autres côtés, a et b, sont les côtés de l'angle droit. Dans ce calculateur, l'angle A est opposé au côté a et l'angle B au côté b. La somme des angles d'un triangle étant de 180 degrés, A + B vaut toujours 90 degrés. Lorsque deux côtés sont connus, le théorème de Pythagore donne le côté manquant : a² + b² = c². Avec les deux côtés de l'angle droit, on calcule c = √(a² + b²). Avec un de ces côtés et l'hypoténuse, on réarrange l'équation puis on prend la racine carrée de la différence. L'hypoténuse proposée doit dépasser chacun des autres côtés, sinon aucun triangle rectangle réel ne peut être formé. Les rapports trigonométriques relient côtés et angles. Pour l'angle A, le sinus vaut a/c, le cosinus b/c et la tangente a/b. L'arcsinus, l'arccosinus ou l'arctangente permettent de trouver un angle à partir des côtés connus. Si un côté et un angle aigu sont connus, les mêmes rapports peuvent être réarrangés pour calculer les deux côtés manquants. Le calculateur accepte les degrés et affiche les deux angles aigus en degrés. Exactement deux mesures indépendantes suffisent si l'une d'elles au moins est un côté. Deux angles seuls déterminent la forme, mais pas la taille : une infinité de triangles semblables les satisferaient. Deux côtés, ou un côté et l'un des angles aigus, déterminent un triangle unique. Les entrées doivent être positives, les angles aigus compris entre 0 et 90 degrés, et un côté de l'angle droit ne peut pas égaler ou dépasser l'hypoténuse saisie. L'aire est la moitié du produit des côtés perpendiculaires : A = ab / 2. Le périmètre vaut a + b + c. Les côtés utilisent l'unité du côté connu, l'aire utilise son carré et les angles sont en degrés. Les calculs emploient toute la précision en virgule flottante ; les résultats affichés sont arrondis à six décimales. La résolution des triangles rectangles intervient en topographie, construction, navigation, pente de toiture, dimensions d'écran, rampes, échelles et géométrie analytique. Avant d'utiliser un résultat pratique, vérifiez que les côtés mesurés sont droits, que l'angle supposé est réellement droit et que toutes les longueurs ont la même unité. Une bonne vérification consiste à confirmer que l'hypoténuse est la plus longue, que les angles aigus totalisent 90 degrés et que les trois côtés satisfont l'équation de Pythagore dans la tolérance normale d'arrondi.