Calculateur de triangle isocèle

Un triangle isocèle possède au moins deux côtés de même longueur. Dans la présentation habituelle, le côté inégal est la base, l'angle opposé est l'angle au sommet et les deux angles adjacents à la base sont égaux. Cette symétrie facilite sa résolution. Une fois le côté égal et la base connus, la hauteur, l'aire, le périmètre et les trois angles se déduisent de la géométrie du triangle rectangle. La hauteur issue du sommet partage le triangle en deux triangles rectangles superposables. Elle coupe la base et l'angle au sommet en deux parties égales. Dans chaque triangle rectangle, le côté égal est l'hypoténuse et la demi-base est un côté de l'angle droit. Le théorème de Pythagore donne donc la hauteur comme la racine carrée du carré du côté égal moins le quart du carré de la base. L'aire vaut la moitié du produit de la base entière par la hauteur, et le périmètre vaut deux fois le côté égal plus la base. L'angle au sommet se calcule avec la loi des cosinus. Si a est le côté égal et b la base, son cosinus vaut deux a au carré moins b au carré, le tout divisé par deux a au carré. Une fois cet angle connu, chaque angle à la base vaut la moitié de la différence entre 180 degrés et l'angle au sommet. Les deux angles à la base doivent être identiques et les trois angles doivent totaliser 180 degrés, ce qui permet de vérifier le résultat. Toutes les paires de longueurs positives ne forment pas un triangle isocèle. L'inégalité triangulaire impose une base plus courte que la somme des deux côtés égaux : b doit donc être inférieur à 2a. L'égalité aplatit la figure en une ligne d'aire nulle ; une base plus longue empêche les deux côtés de se rejoindre. Le calculateur impose cette inégalité stricte et refuse les longueurs nulles ou négatives. Les triangles isocèles se rencontrent dans les fermes de toiture, les supports de ponts, les façades symétriques, les implantations topographiques, l'optique et les exercices de géométrie. Toutes les longueurs doivent utiliser la même unité. La hauteur et le périmètre conservent cette unité, tandis que l'aire utilise son carré. Les angles sont affichés en degrés. Les résultats sont arrondis pour faciliter la lecture : utilisez des valeurs non arrondies ou des tolérances techniques adaptées si un calcul ultérieur exige une grande précision.