Calculateur de plan cartésien

La géométrie analytique relie l'algèbre aux positions et aux figures dans un plan. Chaque point est représenté par un couple ordonné : la coordonnée horizontale x, suivie de la coordonnée verticale y. À partir de deux points, vous pouvez calculer plusieurs propriétés du segment qui les relie. Ce calculateur fournit ensemble la distance en ligne droite, le milieu et la pente, pour comparer les résultats sans répéter la saisie. La distance découle du théorème de Pythagore. La variation horizontale vaut x2 moins x1, et la variation verticale y2 moins y1. Ces variations forment les deux côtés de l'angle droit d'un triangle rectangle ; la longueur du segment est donc la racine carrée de la somme de leurs carrés. Chaque variation étant élevée au carré, la distance n'est jamais négative et ne dépend pas du point saisi en premier. Le milieu est le point situé exactement à mi-chemin entre les extrémités. Sa coordonnée x est la moyenne des deux valeurs x, et sa coordonnée y la moyenne des deux valeurs y. Cette formule fonctionne avec des coordonnées positives, négatives, entières ou décimales. Le milieu sert à partager un segment, trouver le centre d'un cercle à partir d'un diamètre ou vérifier une symétrie sur un graphique. La pente mesure le taux de variation verticale par rapport à la variation horizontale. Elle se calcule en divisant la variation de y par celle de x. Une pente positive monte de gauche à droite, une pente négative descend et une pente nulle décrit une droite horizontale. Une droite verticale a une variation horizontale nulle, ce qui imposerait une division par zéro ; sa pente est donc indiquée comme non définie. Ces trois grandeurs sont utiles dans de nombreux problèmes de géométrie analytique. Des pentes égales peuvent identifier des droites parallèles ; des pentes dont le produit vaut moins un identifient des droites perpendiculaires non verticales. Des distances égales permettent de confirmer des congruences ou de repérer des points sur un cercle. Les milieux aident à construire des médianes, des médiatrices et des transformations. Le calculateur arrondit les affichages décimaux longs à six décimales, tout en conservant la précision pratique de la formule directe. Pour une réponse exacte avec des radicaux, conservez les carrés des variations horizontale et verticale dans vos calculs. Gardez toujours le même ordre des points lorsque vous interprétez les variations signées, notamment la pente, même si la distance et le milieu restent inchangés quand les extrémités sont permutées.