Calculateur d'alligation

Trouvez le rapport exact et les quantités de deux concentrations nécessaires pour obtenir le mélange souhaité.

Calcul de mélange par alligation
Saisissez deux concentrations de départ et une cible située entre elles. Ajoutez une quantité totale pour calculer les quantités exactes.

À propos du calculateur d'alligation

L'alligation est une méthode simple pour déterminer les quantités de deux ingrédients de concentrations différentes à combiner afin d'obtenir une concentration intermédiaire. Elle est utilisée en préparation pharmaceutique, au laboratoire, dans la production alimentaire, l'assemblage de boissons et tout procédé où deux concentrations connues permettent d'obtenir une concentration cible. Ce calculateur applique l'alligation alterne, qui détermine un rapport de mélange. Il ne convertit pas les unités : les trois concentrations doivent donc partager la même base, comme le pourcentage massique, volumique, les grammes par litre ou les milligrammes par millilitre. On soustrait d'abord la concentration cible de la concentration élevée. Cette différence donne le nombre de parts de la solution peu concentrée. On soustrait ensuite la concentration faible de la cible pour obtenir les parts de la solution très concentrée. Le rapport faible sur élevée est donc (élevée moins cible) : (cible moins faible). Si une quantité totale est fournie, chaque part est divisée par la somme des deux, puis multipliée par le total. Les deux quantités calculées reconstituent toujours la taille du lot demandée. Par exemple, mélanger une solution à 5 pour cent et une autre à 20 pour cent pour obtenir 12 pour cent nécessite 8 parts de la solution faible et 7 parts de la solution élevée. Pour un lot de 1,000 mL, cela représente environ 533.33 mL et 466.67 mL. La moyenne pondérée confirme la concentration finale : la somme des quantités de soluté apportées par les portions, divisée par le volume total, donne 12 pour cent. La cible doit être strictement comprise entre les deux concentrations de départ. Une cible extérieure à cet intervalle est impossible avec ces seuls matériaux ; une cible égale à une source ne nécessite aucune quantité de l'autre. Les mélanges réels peuvent aussi modifier le volume ou la densité. Ce calcul suppose donc des quantités additives et des définitions compatibles de la concentration. Pour les préparations pharmaceutiques réglementées ou les analyses, utilisez du matériel correctement étalonné, tenez compte de la pureté et de la densité si nécessaire et respectez la procédure applicable. Avec des unités cohérentes et des données réalistes, l'alligation permet de planifier rapidement et clairement un mélange à deux composants et d'en vérifier les proportions de façon indépendante.

Exemples d'alligation

Ces exemples appliquent la même méthode des différences aux mélanges de laboratoire, de pharmacie et alimentaires.

DonnéesRésultatUsage
5 et 20 pour obtenir 12 ; total 1,000 mL8 : 7 ; 533.33 mL et 466.67 mLMélange de solutions alcooliques
0.9 et 10 pour obtenir 3 ; total 500 mL7 : 2.1 ; 384.62 mL et 115.38 mLPréparation saline
10 et 50 pour obtenir 30 ; total 2 L20 : 20 ; 1 L et 1 LMélange de solutions sucrées
1 et 5 pour obtenir 2.5 ; total 200 g2.5 : 1.5 ; 125 g et 75 gPréparation d'une crème

Comment utiliser le calculateur d'alligation

  1. Saisissez les concentrations faible et élevée dans la même unité.
  2. Saisissez une concentration cible strictement comprise entre les deux sources.
  3. Indiquez, si souhaité, le volume ou la masse totale du mélange final.
  4. Sélectionnez Calculer le mélange pour voir le rapport et, si un total est fourni, les deux quantités nécessaires.

Questions sur le calculateur d'alligation

Quelle est la formule de l'alligation ?

Le rapport faible sur élevée est (concentration élevée moins cible) : (cible moins concentration faible). Ces différences croisées pondèrent les sources pour atteindre la concentration cible.

Pourquoi la cible doit-elle être entre les concentrations de départ ?

Un mélange est une moyenne pondérée de ses ingrédients : il ne peut être moins concentré que les deux sources ni plus concentré que les deux. Choisissez une autre source si la cible sort de l'intervalle disponible.

Puis-je utiliser autre chose que des pourcentages ?

Oui, si toutes les concentrations utilisent la même unité et la même base. Le total peut être exprimé dans toute unité de masse ou de volume adaptée ; les portions calculées conservent cette unité.

L'alligation est-elle identique à la dilution ?

La dilution est un cas particulier de mélange où une source a souvent une concentration nulle. L'alligation est plus générale, car les deux sources peuvent contenir du soluté à des concentrations non nulles.

Le calcul tient-il compte de la contraction du volume ?

Non. Il suppose des quantités additives et une concentration suivant une moyenne pondérée linéaire. En cas de contraction, d'expansion ou de variation de densité importante, utilisez un modèle physique validé ou ajustez le volume final.