Calculadora de tasa de variación media

La tasa de variación media mide cuánto cambia, en promedio, la salida de una función por cada unidad de cambio en su entrada dentro de un intervalo. Dados dos puntos (x1, y1) y (x2, y2), resta el valor inicial de y al final y divide entre el valor final de x menos el inicial. La fórmula es (y2 - y1) ÷ (x2 - x1). Geométricamente, este valor es la pendiente de la recta secante que conecta ambos puntos. Un resultado positivo indica que la función aumentó globalmente en el intervalo; uno negativo indica que disminuyó. Un resultado de cero significa que los extremos tienen salidas iguales, aunque la función puede subir o bajar entre ellos. Las unidades son unidades de salida por unidad de entrada. Por ejemplo, si y mide distancia en kilómetros y x mide horas, la tasa se expresa en kilómetros por hora. Los valores inicial y final de x no pueden ser iguales, porque la división entre cero no está definida. Invertir el orden de ambos puntos no cambia el resultado: numerador y denominador cambian de signo, así que su cociente permanece igual. El cálculo solo utiliza los extremos y no describe cada cambio instantáneo dentro del intervalo. Para una función curva, la tasa de variación instantánea se obtiene con una derivada, no con la pendiente secante. Este concepto aparece en álgebra, cálculo, física, economía y análisis de datos. Puede describir velocidad media, costo por artículo añadido, cambio de temperatura por hora o crecimiento de población por año. Introduce coordenadas directamente de una gráfica, tabla o evaluación de una función. La calculadora muestra la fórmula con los valores sustituidos y el resultado, lo que facilita revisar signos y restas. Conserva las unidades originales al interpretar la respuesta y recuerda que un promedio entre extremos puede ocultar variaciones entre los puntos elegidos. Por ello, elegir extremos significativos es esencial para una interpretación útil.