Calculadora de fórmula cuadrática

Una ecuación cuadrática tiene la forma estándar ax al cuadrado más bx más c igual a cero, donde a, b y c son números y a no puede ser cero. La fórmula cuadrática encuentra todos los valores de x que satisfacen la ecuación. Indica que x es igual a menos b, más o menos la raíz cuadrada de b al cuadrado menos cuatro veces a por c, todo dividido entre dos veces a. Esta calculadora sustituye los coeficientes introducidos en la fórmula y muestra el discriminante y las raíces resultantes. La expresión b al cuadrado menos 4ac se llama discriminante. Su signo revela la naturaleza de las soluciones antes de evaluar la fórmula completa. Un discriminante positivo produce dos raíces reales distintas. Si es cero, hay una raíz real doble porque coinciden las ramas de suma y resta. Si es negativo, hay dos raíces complejas conjugadas, con la misma parte real y partes imaginarias opuestas. Mostrar el discriminante junto con las respuestas ayuda a comprender por qué aparece cada tipo de resultado. Las ecuaciones cuadráticas aparecen cuando una variable está elevada al cuadrado y no hay potencias superiores. Modelan el movimiento de proyectiles, áreas rectangulares, curvas de ingresos, reflectores parabólicos y muchos problemas de optimización. Cuando existen raíces reales, son las coordenadas x de las intersecciones de la gráfica con el eje x. El coeficiente a determina si la parábola abre hacia arriba o abajo; b y c influyen en su posición horizontal y su intersección con el eje vertical. Incluso si la ecuación se factoriza fácilmente, la fórmula ofrece un método sistemático que no exige adivinar factores. Introduce los coeficientes con sus signos tal como aparecen tras ordenar la ecuación en forma estándar. Por ejemplo, x al cuadrado menos 5x más 6 igual a cero usa a igual a 1, b igual a -5 y c igual a 6. Los términos ausentes tienen coeficiente cero. Si a es cero, la ecuación es lineal y la fórmula dividiría entre cero, por lo que la calculadora rechaza esa entrada. Se admiten coeficientes decimales; las raíces mostradas se redondean, mientras que el cálculo interno conserva la precisión habitual de coma flotante de JavaScript.