Calculadora del plano cartesiano

La geometría de coordenadas conecta el álgebra con posiciones y figuras en un plano. Cada punto se representa mediante un par ordenado: primero la coordenada horizontal x y después la vertical y. Con dos puntos puedes calcular varias propiedades útiles del segmento que los une. Esta calculadora devuelve su distancia en línea recta, punto medio y pendiente a la vez, para comparar los resultados sin repetir la entrada de datos. La distancia se obtiene del teorema de Pitágoras. El cambio horizontal es x2 menos x1 y el vertical es y2 menos y1. Esos cambios forman los catetos de un triángulo rectángulo, por lo que la longitud del segmento es la raíz cuadrada de la suma de sus cuadrados. Como cada cambio se eleva al cuadrado, la distancia nunca es negativa y no depende de qué punto se introduzca primero. El punto medio está exactamente a mitad de camino entre los extremos. Su coordenada x es el promedio de los dos valores x, y su coordenada y es el promedio de los dos valores y. La fórmula funciona con coordenadas positivas, negativas, enteras y decimales. El punto medio permite dividir un segmento en dos, localizar el centro de un círculo a partir de un diámetro o comprobar la simetría de una gráfica. La pendiente mide la tasa de cambio vertical respecto al cambio horizontal. Se calcula dividiendo el cambio en y entre el cambio en x. Una pendiente positiva sube de izquierda a derecha, una negativa baja y una pendiente cero describe una recta horizontal. En una recta vertical el cambio horizontal es cero, lo que exigiría dividir entre cero; por eso su pendiente se indica como no definida. Estas tres cantidades sirven para numerosas tareas de geometría analítica. Las pendientes iguales permiten identificar rectas paralelas, mientras que las pendientes cuyo producto es menos uno identifican rectas perpendiculares no verticales. Las distancias iguales ayudan a confirmar congruencias geométricas o localizar puntos en circunferencias. Los puntos medios permiten construir medianas, mediatrices y transformaciones. La calculadora redondea las representaciones decimales largas a seis cifras, manteniendo la precisión práctica de la fórmula directa. Para respuestas exactas con radicales, conserva los cuadrados de los cambios horizontal y vertical en tus cálculos. Mantén siempre el orden de los puntos al interpretar cambios con signo, especialmente la pendiente, aunque la distancia y el punto medio no cambian al intercambiar los extremos.