Calculadora de complemento a dos

El complemento a dos es la representación estándar de enteros con signo en las computadoras modernas. Usa un número fijo de bits y asigna al bit más significativo un peso posicional negativo. Un patrón de 8 bits representa valores de -128 a 127. Esos mismos ocho bits pueden leerse sin signo como valores de 0 a 255, por lo que la interpretación elegida importa al intercambiar o mostrar datos binarios. Los valores positivos son números binarios ordinarios completados con ceros a la izquierda. Para formar un negativo a mano, escribe su magnitud positiva con el ancho elegido, invierte todos los bits y suma uno. Por ejemplo, el decimal 5 es 00000101 en ocho bits. Al invertirlo se obtiene 11111010 y, al sumar uno, 11111011, la representación de -5. La calculadora obtiene lo mismo mediante aritmética módulo 2 elevado al ancho en bits. El ancho forma parte de la representación. Menos cinco es 1011 en cuatro bits, 11111011 en ocho y 1111111111111011 en dieciséis. Ampliar un negativo con signo repite el uno inicial, proceso llamado extensión de signo. Para un positivo se repite el cero inicial. Quitar bits puede cambiar el valor si los descartados son significativos; por eso la calculadora rechaza decimales fuera del rango con signo seleccionado. Para interpretar un patrón, mira el primer bit. Si es cero, las interpretaciones con y sin signo coinciden. Si es uno, resta 2 elevado al ancho al valor sin signo. Así, 11111011 es 251 sin signo, pero 251 - 256 da -5 con signo. Esta regla suele ser más rápida que invertir el procedimiento de inversión y suma de uno. El complemento a dos tiene propiedades aritméticas útiles. Suma y resta utilizan el mismo sumador binario para valores con y sin signo; el desbordamiento se trata según el contexto. A diferencia del complemento a uno, solo existe una representación de cero. El rango asimétrico incluye un negativo adicional porque el cero ocupa un patrón no negativo. Esta calculadora sirve para arquitectura de computadoras, lógica digital, programación embebida, protocolos de red, depuración y matemáticas discretas. Ajusta siempre el ancho al sistema o tipo de dato estudiado. Un patrón sin ancho ni indicación de signo es información incompleta y, bajo otra convención, puede producir un decimal totalmente distinto.