Calculadora de distancia al horizonte

El horizonte es el límite aparente donde la superficie curva de un planeta bloquea la línea de visión directa. Al elevarse el observador, el punto de tangencia se aleja y el horizonte visible se amplía. Esta calculadora representa al observador, el centro del planeta y el punto de tangencia como un triángulo rectángulo. Usa d = √(2Rh + h²), donde d es la distancia recta al horizonte, R el radio planetario y h la altura del observador sobre la superficie. Convierte el radio introducido a metros, evalúa la ecuación geométrica exacta y muestra kilómetros. Para alturas muy pequeñas frente al radio terrestre, el término h² influye poco y la aproximación conocida d ≈ √(2Rh) funciona bien. Con los ojos a dos metros sobre una Tierra esférica y lisa, el horizonte geométrico está a unos 5.05 kilómetros. A cien metros está a unos 35.70 kilómetros. El alcance crece con la raíz cuadrada de la altura, por lo que duplicar la altura no duplica la distancia visible. Para duplicar el alcance geométrico, la altura debe aumentar aproximadamente por un factor de cuatro. El resultado representa la línea tangente directa, no la distancia sobre la superficie curva. A alturas terrestres normales son valores cercanos, pero divergen a gran altitud. El modelo también considera el cuerpo una esfera perfecta. La Tierra es un esferoide achatado y la curvatura local varía con la latitud y la dirección de observación. Montañas, olas, edificios, árboles y la elevación del objetivo alteran lo que realmente se ve. Si tanto el observador como el objetivo están elevados, calcula el horizonte de cada uno y suma los resultados para estimar su separación máxima con visión directa. La refracción atmosférica suele curvar ligeramente la luz hacia la superficie y extender el horizonte óptico más allá del valor puramente geométrico. Los gradientes meteorológicos pueden aumentar, reducir o distorsionar ese efecto; la propagación de radio suele usar un modelo de radio terrestre efectivo. Esta herramienta muestra deliberadamente la referencia geométrica sin corregir para mantener claros los supuestos. Sirve para comprender la navegación, planificar fotografías, estudiar líneas de visión entre torres, astronomía y geometría escolar. No uses una estimación simple del horizonte como única base para navegación marítima, ingeniería de radio, separación aérea o decisiones de visibilidad críticas para la seguridad.