Calculadora de la paradoja de Olbers

La paradoja de Olbers pregunta por qué el cielo nocturno es oscuro si el universo es infinito, eterno, estático y está lleno de estrellas de forma uniforme. En ese universo idealizado, toda línea de visión debería acabar en una superficie estelar. Las capas esféricas más lejanas contienen más estrellas en proporción al cuadrado de la distancia, lo que compensa exactamente la disminución de brillo de cada estrella según la ley del inverso del cuadrado. Cada capa aportaría una cantidad similar de luz y una sucesión ilimitada haría que todo el cielo brillara aproximadamente como la fotosfera de una estrella. El universo real no cumple esas suposiciones. Su edad es finita, así que la luz de regiones suficientemente lejanas no ha tenido tiempo de llegar. Esta calculadora ilustra esa primera solución multiplicando la edad introducida por la distancia que recorre la luz en un año. Convierte el horizonte a pársecs y estima el número de estrellas en una esfera euclidiana a partir de su volumen y la densidad media indicada. El conteo es deliberadamente un modelo didáctico, no un censo del universo observable. Muestra que incluso una población visible enorme sigue siendo finita. La expansión cósmica aporta otra parte esencial de la explicación moderna. Los fotones de galaxias remotas se desplazan al rojo, hacia longitudes de onda mayores, y su tasa de llegada disminuye, reduciendo la intensidad energética observada. Las estrellas también tienen vidas finitas, la materia se agrupa en galaxias y vacíos y la formación estelar cambia con el tiempo. El polvo interestelar no resuelve por sí solo la paradoja clásica: un medio absorbente eterno acabaría calentándose y reemitiendo la energía absorbida. Un comienzo, la evolución de las poblaciones estelares y la expansión evitan juntos el brillo divergente de las suposiciones clásicas. El horizonte mostrado es una distancia simple de propagación de la luz: edad por velocidad de la luz. En cosmología real, la historia de expansión distingue la distancia de tiempo de viaje de la luz, la distancia comóvil, el horizonte de partículas y la distancia propia actual a los objetos cuya luz antigua recibimos hoy. Por eso, el radio actual del universo observable supera la distancia obtenida al expresar su edad en años luz. Usa el resultado para razonar sobre el alcance causal finito y la variación con la densidad estelar, no para cosmología de precisión. Es útil en clases de astronomía, demostraciones públicas y comparaciones conceptuales que conectan este enigma del siglo diecinueve con las pruebas de un universo en evolución.