Calculadora de módulo de sección

El módulo de sección elástico es una propiedad geométrica que relaciona el momento flector con la tensión elástica máxima de flexión en una sección. Para la flexión respecto al eje horizontal que pasa por el centroide, la relación es σmax = M/Z, donde M es el momento flector y Z el módulo de sección. Un módulo mayor implica menor tensión en la fibra extrema para el mismo momento aplicado y material, por lo que Z facilita comparar formas y orientaciones de vigas. En general, el módulo de sección elástico es Z = I/c. I es el segundo momento de área respecto al eje neutro correspondiente y c es la distancia desde ese eje hasta la fibra más alejada. Esta calculadora supone flexión respecto al eje horizontal centroidal y dimensiones simétricas. Con entradas en milímetros, I se expresa en mm⁴ y al dividir por una distancia se obtiene Z en mm³. Es esencial mantener unidades coherentes al combinar este resultado con momentos y tensiones. Para un rectángulo macizo, Z = bh²/6, donde b es el ancho y h la altura en la dirección de flexión. Un círculo macizo usa Z = πd³/32. Un rectángulo hueco de espesor uniforme usa Z = [bh³ − (b − 2t)(h − 2t)³]/(6h). La fórmula hueca resta el vacío interior centrado del segundo momento de área exterior y después divide entre h/2. El espesor debe ser menor que la mitad de cada dimensión exterior. Para una viga I simétrica, la calculadora suma la inercia de las dos alas y el alma. Cada ala aporta su inercia centroidal más el término de ejes paralelos, igual al área por la distancia al cuadrado. El alma centrada aporta tw(h − 2tf)³/12. La suma se divide entre h/2. Se suponen alas superior e inferior iguales, ancho constante, alma centrada y ausencia de redondeos o conicidades. Las propiedades publicadas de perfiles laminados pueden diferir ligeramente porque los perfiles reales incluyen radios de unión y detalles de fabricación. El módulo de sección depende mucho de la altura porque las ecuaciones contienen dimensiones al cuadrado o al cubo. Por eso, girar una sección rectangular cambia considerablemente su capacidad. Z describe el inicio de la fluencia en la fibra extrema bajo comportamiento elástico; no es el módulo plástico ni determina por sí solo la deflexión, el pandeo, el comportamiento a cortante, la fatiga o la capacidad última. El diseño también debe considerar resistencia del material, combinaciones de carga, estabilidad, uniones, factores normativos de seguridad y el eje correcto de flexión. Usa las propiedades tabuladas del fabricante para perfiles estructurales estándar cuando estén disponibles.