Calculadora Y Plus

Una coordenada Y+ describe la componente vertical de un punto o vector tras girar sus ejes de coordenadas. Esta calculadora aplica la matriz de rotación bidimensional estándar a un par original de valores X e Y. Muestra la coordenada X transformada, la componente Y en la dirección del eje positivo y la magnitud del vector. Estos resultados sirven para descomponer fuerzas, cambiar la orientación de dibujos, analizar movimientos o convertir mediciones entre sistemas de coordenadas locales y globales. Para un ángulo antihorario θ, las coordenadas transformadas son x′ = x cos θ − y sin θ e y′ = x sin θ + y cos θ. Los ángulos introducidos en grados se convierten a radianes antes de evaluar las funciones trigonométricas. Un ángulo positivo gira en sentido antihorario; uno negativo, en sentido horario. Como una rotación pura no estira el vector, su magnitud √(x² + y²) no cambia. Esta invariancia permite comprobar el cálculo rápidamente. Las transformaciones de coordenadas se utilizan en toda la física y la ingeniería. Una fuerza medida a lo largo de una pieza inclinada puede descomponerse en componentes horizontal y vertical. Los puntos topográficos pueden alinearse con una nueva línea de referencia. Los gráficos por computadora usan la misma matriz para girar vértices, mientras que la robótica emplea matrices relacionadas para expresar posiciones en distintos sistemas de referencia. El valor Y+ transformado es simplemente la componente en la dirección positiva del eje Y del sistema elegido; aun así, puede ser negativo si el punto rotado queda en el lado negativo de esa dirección. Usa unidades coherentes para X e Y. Si X se mide en metros, Y también debe medirse en metros, y tanto las coordenadas transformadas como la magnitud estarán en metros. El ángulo es adimensional, pero debe introducirse en grados en esta calculadora. Tras rotaciones de 90 o 180 grados pueden aparecer pequeños valores de coma flotante cercanos a cero; el resultado mostrado redondea esos artefactos numéricos a seis decimales. Esta herramienta realiza una rotación plana alrededor del origen. Para girar alrededor de otro punto, resta primero sus coordenadas, gira el vector resultante y vuelve a sumar las coordenadas del centro.