Calculadora de frecuencia natural

La frecuencia natural es la frecuencia a la que un sistema tiende a oscilar después de desplazarlo y soltarlo sin una fuerza externa continua. Todo sistema mecánico elástico tiene una o varias frecuencias naturales determinadas por su distribución de masa, rigidez, geometría y condiciones de contorno. Esta calculadora abarca dos modelos fundamentales: un resorte ideal que sostiene una masa concentrada y un péndulo simple con oscilaciones pequeñas. Son puntos de partida útiles para clases de física, análisis de vibraciones, diseño de máquinas y estimaciones preliminares de ingeniería. En un sistema masa-resorte, la frecuencia angular natural es la raíz cuadrada de la rigidez del resorte dividida entre la masa. La frecuencia en hercios se obtiene dividiendo la frecuencia angular entre dos pi, y el período es el inverso de la frecuencia. Una mayor rigidez eleva la frecuencia porque aumenta la fuerza restauradora. Una mayor masa reduce la frecuencia porque la mayor inercia se opone a los cambios de movimiento. La ecuación ideal supone un resorte lineal, un soporte rígido, un amortiguamiento despreciable y una masa representable mediante un único valor concentrado. En un péndulo simple, la frecuencia angular es la raíz cuadrada de la aceleración gravitatoria dividida entre la longitud del péndulo. Por eso, un péndulo más largo oscila más despacio y una gravedad mayor produce oscilaciones más rápidas. La masa no aparece porque la fuerza gravitatoria y la inercia varían en la misma proporción y se cancelan. La conocida ecuación del péndulo es una aproximación para ángulos pequeños: es muy precisa con amplitudes moderadas, pero subestima cada vez más el período cuando las oscilaciones son grandes. No debe confundirse la frecuencia natural con la frecuencia de excitación. Cuando una entrada periódica se acerca a la frecuencia natural de un sistema poco amortiguado, la resonancia puede amplificar notablemente el movimiento. Los sistemas reales incluyen amortiguamiento, masa distribuida, soportes flexibles, materiales no lineales y varios modos de vibración, por lo que las mediciones pueden diferir del cálculo ideal. Usa el resultado para entender tendencias, comprobar cálculos manuales o fijar un objetivo inicial de diseño. Las estructuras críticas para la seguridad y las máquinas rotativas requieren análisis modal detallado y validación experimental.