Calculadora de frecuencia ciclotrón
Calcula la frecuencia orbital, la frecuencia angular y el período de una partícula cargada en un campo magnético uniforme.
Acerca de la frecuencia ciclotrón
Una partícula cargada que se mueve perpendicularmente a un campo magnético uniforme experimenta la componente magnética de la fuerza de Lorentz. Esta fuerza siempre es perpendicular a la velocidad instantánea, por lo que cambia la dirección del movimiento sin modificar la rapidez. En el caso ideal no relativista, la trayectoria es circular. Al igualar la fuerza magnética con la centrípeta se obtiene la frecuencia angular ciclotrón ωc = |q|B/m, donde q es la carga, B la magnitud del campo magnético y m la masa de la partícula. La frecuencia ordinaria en ciclos por segundo es fc = |q|B/(2πm). El período orbital es su inverso: T = 1/fc = 2πm/(|q|B). Por tanto, la frecuencia aumenta linealmente con la intensidad del campo y la magnitud de la carga, mientras que una partícula de mayor masa gira más despacio. El signo de la carga no cambia la magnitud de la frecuencia, sino el sentido de giro. La calculadora usa el valor absoluto de la carga para informar la frecuencia y el período. Introduce la carga en culombios, el campo magnético en teslas y la masa en kilogramos. La notación científica es práctica para partículas elementales. Un electrón tiene una carga de magnitud aproximada 1.602176634 × 10^-19 C y una masa aproximada de 9.1093837 × 10^-31 kg. Un protón tiene la misma magnitud de carga y mucha más masa, por lo que su frecuencia ciclotrón en el mismo campo es mucho menor. Para interpretar una órbita circular, el campo introducido se considera la componente perpendicular al movimiento. La fórmula supone un campo magnético espacialmente uniforme y constante, e ignora campos eléctricos, pérdidas por radiación, colisiones y gradientes de campo. Una componente de velocidad paralela al campo produce movimiento helicoidal, pero la rotación transversal conserva la misma frecuencia ideal. A velocidades cercanas a la de la luz, el momento relativista aumenta la masa efectiva mediante el factor de Lorentz y reduce la frecuencia observada. En ese caso, usa masa relativista o un tratamiento relativista específico, no solo la masa en reposo. La frecuencia ciclotrón es fundamental en ciclotrones, espectrómetros de masas, diagnóstico de plasmas, trampas de iones, sistemas de resonancia magnética y física espacial. Los instrumentos reales también dependen de la calibración del campo, la energía de las partículas, la sincronización y la geometría. Usa el cálculo como una estimación ideal transparente y conserva suficientes cifras significativas en las constantes para la precisión que exija tu aplicación.
Ejemplos de frecuencia ciclotrón
Las partículas representativas muestran la fuerte dependencia de la relación carga-masa.
| Partícula y campo | Frecuencia aproximada | Contexto |
|---|---|---|
| Electrón en 50 µT | 1.40 MHz | Comparable al campo magnético en la superficie terrestre. |
| Protón en 1 T | 15.25 MHz | Un orden de magnitud habitual en sistemas magnéticos. |
| Partícula alfa en 1 T | 7.68 MHz | El doble de carga que el protón y aproximadamente cuatro veces su masa. |
Cómo calcular la frecuencia ciclotrón
- Introduce la carga eléctrica con signo de la partícula en culombios.
- Introduce la magnitud del campo magnético uniforme en teslas.
- Introduce la masa de la partícula en kilogramos.
- Selecciona Calcular para obtener frecuencia, frecuencia angular y período.
- Aplica correcciones relativistas por separado cuando la velocidad sea muy alta.
Preguntas frecuentes
¿Una carga negativa produce una frecuencia negativa?
No, la frecuencia se expresa como una magnitud positiva usando el valor absoluto de la carga. La carga negativa invierte el sentido del giro.
¿La rapidez de la partícula afecta a la frecuencia ciclotrón?
No en la ecuación ideal no relativista: la rapidez cambia el radio orbital, pero no la frecuencia. Las velocidades relativistas aumentan la inercia efectiva y reducen la frecuencia.
¿Qué ocurre si la velocidad no es perpendicular al campo?
La componente perpendicular produce movimiento circular y la paralela sigue a lo largo del campo. Juntas forman una hélice con la misma frecuencia transversal ideal.
¿Por qué la frecuencia del protón es menor que la del electrón?
Sus cargas tienen igual magnitud, pero el protón tiene aproximadamente 1,836 veces más masa. Como la frecuencia es inversamente proporcional a la masa, gira mucho más despacio.
¿Puedo usar un campo magnético en gauss?
Convierte los gauss a teslas antes de introducir el valor. Un gauss equivale a 0.0001 teslas.