Calculadora de curvatura terrestre

La curvatura terrestre afecta a cómo se ven los objetos lejanos respecto a una horizontal local. Esta calculadora representa la Tierra como una esfera de radio medio de 6,371 kilómetros. A partir de la altura del observador obtiene la distancia geométrica en línea recta al horizonte. A partir de la distancia superficial calcula también cuánto desciende la superficie esférica por debajo del plano tangente en el punto inicial. La distancia al horizonte se deduce de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa une el centro terrestre con el observador. La expresión geométrica exacta es la raíz cuadrada de 2Rh más h al cuadrado, donde R es el radio terrestre y h la altura del observador. Cerca de la superficie, el término h al cuadrado es diminuto, pero conservarlo permite aplicar la ecuación a observaciones más altas. La distancia al horizonte no crece linealmente con la altura, sino aproximadamente con su raíz cuadrada. La caída por curvatura se calcula con geometría circular exacta en lugar de la conocida aproximación de ocho pulgadas por milla. Para una distancia de cuerda horizontal d, la caída es R menos la raíz cuadrada de R al cuadrado menos d al cuadrado. El modelo interpreta la distancia introducida como horizontal. A distancias cortas, la caída es aproximadamente d al cuadrado dividido entre el doble del radio terrestre, de modo que duplicar la distancia produce unas cuatro veces la caída. La altura oculta es aquí una comparación geométrica sencilla entre la caída por curvatura y la elevación del observador. Resta la altura del observador a la caída calculada y nunca muestra valores negativos. Sirve como primera estimación, pero no resuelve por completo la línea de visión hacia un objetivo elevado. Un cálculo riguroso de visibilidad debe incluir las alturas del observador y del objetivo, el terreno, las mareas, las condiciones atmosféricas y el trayecto geodésico exacto. La refracción atmosférica suele curvar la luz hacia abajo y extender el horizonte aparente más allá del valor puramente geométrico. Varía con la presión, la temperatura, la humedad y los gradientes verticales, por lo que esta calculadora muestra deliberadamente geometría sin refracción. En topografía, planificación de radio, navegación y fotografía puede usarse un radio terrestre efectivo, como siete sextos del radio real, bajo supuestos estándar. Trátalo como otro modelo, no como una corrección garantizada.