Calculadora del círculo de Mohr

El círculo de Mohr es un método gráfico y analítico para transformar un estado de esfuerzo bidimensional. En un punto de un componente cargado, pueden actuar esfuerzos normales en las direcciones x e y y esfuerzos cortantes en las caras correspondientes. Al girar el plano físico cambian las componentes referidas a esos ejes, aunque el estado de esfuerzo subyacente sigue siendo el mismo. El círculo de Mohr reúne todas las orientaciones posibles en un círculo y facilita identificar valores extremos importantes. La coordenada horizontal representa el esfuerzo normal y la vertical, el esfuerzo cortante. El centro es el promedio de los dos esfuerzos normales introducidos. El radio es la raíz cuadrada de la suma del cuadrado de la semidiferencia de los esfuerzos normales y el cuadrado del esfuerzo cortante. Al sumar y restar el radio al centro se obtienen los esfuerzos principales máximo y mínimo. En las orientaciones principales, el esfuerzo cortante transformado es cero. El propio radio es el esfuerzo cortante máximo en el plano. Los ángulos del círculo de Mohr son el doble de los ángulos físicos. La calculadora obtiene la orientación del plano principal tomando la mitad de la arcotangente de dos argumentos del doble del esfuerzo cortante y la diferencia de esfuerzos normales. La forma de dos argumentos conserva el cuadrante correcto. Para el ángulo introducido, las conocidas ecuaciones de esfuerzo con ángulo doble calculan los esfuerzos normales transformados en las dos direcciones perpendiculares y el cortante transformado. La convención de signos sigue el cortante positivo de las ecuaciones estándar de transformación tensorial. Los botones de material conservan las opciones de la calculadora original y ayudan a identificar el contexto técnico, pero el material no modifica la transformación. El círculo de Mohr depende de las componentes actuales del esfuerzo, no del módulo elástico ni del límite elástico. Acero, aluminio y concreto pueden tener los mismos esfuerzos transformados si se someten al mismo tensor de esfuerzo plano, aunque sus esfuerzos admisibles y criterios de falla sean muy distintos. Los valores normales positivos se interpretan como tracción y los negativos como compresión. Mantén todas las entradas en MPa para que las salidas sigan en MPa. Las mismas ecuaciones funcionan con otra unidad de esfuerzo coherente, pero habría que reinterpretar la unidad mostrada. La calculadora admite tracción pura, carga biaxial, cortante puro, compresión y estados combinados. No calcula el esfuerzo principal fuera del plano ni el cortante máximo tridimensional. Los ingenieros usan estos resultados para orientar galgas extensométricas, examinar planos críticos, comparar esfuerzos con criterios de fluencia y comprender direcciones de falla. En metales dúctiles, los valores principales suelen utilizarse en comprobaciones de von Mises o Tresca. Los materiales frágiles pueden requerir criterios de esfuerzo principal o de Mohr-Coulomb. Esta calculadora proporciona la transformación de esfuerzo plano, pero las decisiones finales de diseño deben considerar también propiedades del material, concentraciones de esfuerzo, fatiga, factores de seguridad y la normativa aplicable.