Calculadora de valores críticos

Un valor crítico es un punto de corte en una distribución de probabilidad de referencia que separa los resultados que no llevan a rechazar la hipótesis nula de los asignados a la región de rechazo. El nivel de significación, alfa, establece la probabilidad total de esa región antes de examinar los datos. Un estadístico observado más allá del límite pertinente es significativo al nivel elegido, siempre que los supuestos y el diseño de la prueba sean válidos. La elección de colas determina dónde se coloca alfa. Una prueba de cola derecha sitúa todo alfa por encima de un valor crítico superior; una de cola izquierda, por debajo de uno inferior. Una prueba bilateral lo reparte por igual entre ambos extremos. Por ejemplo, una prueba normal estándar bilateral con alfa 0.05 coloca 0.025 en cada cola y produce límites cercanos a menos 1.96 y más 1.96. La distribución Z sirve para pruebas normales estándar y algunos procedimientos de muestras grandes. La t de Student se usa al estimar una media con desviación estándar poblacional desconocida; sus colas más pesadas dependen de los grados de libertad y se aproximan a la normal al aumentar estos. La chi-cuadrado es no negativa y se usa en pruebas de varianza, bondad de ajuste y tablas de contingencia. La F también es no negativa y utiliza grados de libertad separados para numerador y denominador en cocientes de varianzas, ANOVA y pruebas globales de regresión. La calculadora invierte numéricamente cada función de distribución acumulada. Los valores Z usan una aproximación inversa normal de alta precisión. Las probabilidades t y F emplean la función beta incompleta regularizada; las de chi-cuadrado, la gamma incompleta regularizada. Una búsqueda por bisección localiza el cuantil cuya probabilidad acumulada coincide con el área de cola requerida. Los resultados se muestran con seis decimales. Elige alfa y las colas según la hipótesis definida antes de observar los datos. Cambiar de dos colas a una solo para lograr significación eleva la tasa de falsos positivos. Usa también los grados de libertad de la prueba exacta, no automáticamente el tamaño muestral: una t de una muestra suele usar n menos 1, una tabla de contingencia usa un producto basado en filas y columnas, y una F necesita dos valores. El valor crítico es solo una parte de la inferencia. Cuando corresponda, informa el estadístico, los grados de libertad, el valor p, el tamaño del efecto, el intervalo de incertidumbre, los supuestos y el plan de análisis. La significación estadística no mide la importancia práctica, no demuestra causalidad ni protege del muestreo sesgado o de múltiples comparaciones no planificadas.