Calculadora de margen de error
Estima el margen de error de una proporción, la precisión del intervalo de confianza y el error estándar, con corrección opcional por población finita.
Acerca del margen de error
El margen de error resume la incertidumbre del muestreo en torno a una proporción poblacional estimada. Las encuestas se basan en una muestra, no en toda la población, por lo que otra muestra aleatoria suele producir un porcentaje algo distinto. El margen crea un rango simétrico alrededor de la proporción observada. Si el 50 por ciento de 1,000 encuestados elige una opción y el margen al 95 por ciento es de unos 3.1 puntos porcentuales, el intervalo habitual es aproximadamente de 46.9 a 53.1 por ciento. Primero se calcula el error estándar de una proporción: la raíz cuadrada de p por uno menos p, dividido entre n. Aquí p se expresa como decimal y n es el tamaño de muestra. Un valor Z crítico multiplica ese error según el nivel de confianza. Se usa 1.645 para el 90 por ciento, 1.96 para el 95 por ciento y 2.576 para el 99 por ciento. Una mayor confianza ensancha el intervalo porque debe cubrir más muestras posibles. Cuando se extrae una muestra sin reemplazo de una población finita conocida y representa una fracción importante de ella, la corrección por población finita puede mejorar la precisión. Al introducir la población, el error estándar se multiplica por la raíz cuadrada de la población no muestreada dividida entre la población total menos uno. Deja el campo vacío si la población es muy grande o conceptualmente ilimitada. La corrección supone un muestreo probabilístico de esa población. Con una muestra fija, el margen conservador máximo se obtiene al 50 por ciento, porque p por uno menos p alcanza su máximo. Al planificar estudios con proporción real desconocida se suele usar el 50 por ciento. Proporciones próximas a cero o uno dan errores estándar teóricos menores, aunque los intervalos normales simples pueden funcionar mal en extremos o muestras pequeñas. En esos casos pueden convenir intervalos de Wilson o binomiales exactos. El margen informado solo cubre la variación aleatoria del muestreo bajo el modelo. No incluye falta de respuesta, mala redacción, cobertura insuficiente, sesgo de selección, errores de ponderación, medición o procesamiento. Una muestra enorme pero sesgada puede tener un margen diminuto y seguir siendo inexacta. Informa siempre el diseño muestral, nivel de confianza, tamaño de muestra, fechas de campo y limitaciones conocidas junto con la estimación.
Ejemplos de margen de error
| Datos de la encuesta | Margen | Significado |
|---|---|---|
| n = 1,000, p = 50%, confianza = 95% | ±3.099% | El caso conservador para una población grande. |
| n = 400, p = 40%, confianza = 95% | ±4.801% | Una proporción observada distinta del 50 por ciento. |
| n = 1,000, p = 50%, confianza = 99% | ±4.073% | Una mayor confianza amplía el margen. |
Cómo estimar la precisión de una encuesta
- Introduce el número de observaciones independientes completadas.
- Introduce el porcentaje observado entre cero y cien.
- Elige el nivel de confianza del intervalo.
- Si corresponde, introduce una población finita mayor que la muestra y calcula.
Preguntas frecuentes sobre el margen de error
¿Por qué el 50 por ciento es la proporción conservadora?
El producto de p por uno menos p alcanza su máximo en la mitad. Eso genera el mayor error estándar para un tamaño de muestra fijo.
¿Un intervalo del 95 por ciento tiene un 95 por ciento de probabilidad de contener el valor real?
En términos frecuentistas, el 95 por ciento de los intervalos de muestras válidas repetidas cubriría el valor poblacional fijo. La afirmación describe el procedimiento a largo plazo, no una probabilidad asignada a un intervalo fijo.
¿Cuándo debo introducir el tamaño de población?
En muestreo sin reemplazo cuando la muestra representa una fracción importante de una población finita conocida. En otro caso, déjalo vacío porque la corrección es despreciable.
¿El margen de error incluye el sesgo de la encuesta?
No, solo cuantifica el error aleatorio de muestreo según el modelo. La cobertura, falta de respuesta, redacción y selección requieren evaluaciones aparte.
¿Cómo puedo reducir el margen de error?
Aumenta el tamaño efectivo de muestra o acepta un nivel de confianza menor. Un mejor diseño muestral también puede aumentar la información efectiva sin limitarse a recoger más respuestas.