Lichtgeschwindigkeitsrechner: Zeit, Strecke und Medium

Die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, bezeichnet mit c, beträgt definitionsgemäß exakt 299,792,458 Meter pro Sekunde. Das ist keine Näherung — seit 1983 ist der Meter über c definiert. Dieser Wert ist eine universelle Konstante: Er ist die maximale Geschwindigkeit, mit der sich Information, Energie oder Materie im Raum bewegen können, und für alle Beobachter gleich, unabhängig von ihrer Relativbewegung — ein Grundpfeiler von Einsteins spezieller Relativitätstheorie. Licht bewegt sich nicht immer mit c. Wenn es durch ein Medium wie Wasser, Glas, Luft oder einen anderen transparenten Stoff läuft, wechselwirkt es mit den Atomen des Materials und wird langsamer. Das Verhältnis von c zur Lichtgeschwindigkeit im Medium ist der Brechungsindex n: v = c / n. Im Vakuum gilt n = 1 exakt; in Wasser n ≈ 1.33, also bewegt sich Licht mit etwa 225 Millionen m/s; in Glas n ≈ 1.5, also mit etwa 200 Millionen m/s; in Diamant n ≈ 2.42, also mit etwa 124 Millionen m/s. Dieser Rechner unterstützt drei Berechnungsmodi. Im Modus Reisezeit gibst du eine Entfernung (in Metern, Kilometern, Meilen oder Lichtjahren) und den Brechungsindex ein, und der Rechner gibt die Zeit zurück, die das Licht benötigt, um diese Strecke im Medium zu durchlaufen. Im Modus Reisestrecke gibst du ein Zeitintervall und das Medium ein, und der Rechner gibt zurück, wie weit das Licht in dieser Zeit reist. Im Modus Geschwindigkeit im Medium gibst du nur den Brechungsindex ein und siehst sofort die Phasengeschwindigkeit des Lichts in diesem Material. Astronomische Entfernungen werden natürlicherweise als Lichtlaufzeit angegeben, weil die Lichtgeschwindigkeit die Umrechnung liefert. Die Sonne ist etwa 8 Minuten und 20 Sekunden per Lichtlauf von der Erde entfernt. Der Mond ist ungefähr 1.28 Lichtsekunden von der Erde entfernt. Das nächstgelegene Sternsystem, Alpha Centauri, ist 4.37 Lichtjahre entfernt, was bedeutet, dass das Licht, das wir sehen, vor 4.37 Jahren gestartet ist. Die Andromedagalaxie ist etwa 2.537 Millionen Lichtjahre entfernt; wir sehen sie so, wie sie vor über zwei Millionen Jahren war. In Telekommunikation und Computing hat die endliche Lichtgeschwindigkeit praktische Folgen. Signale in Glasfasern bewegen sich mit ungefähr c/1.5 ≈ 200,000 km/s. Die Einweg-Latenz von London nach Sydney (≈ 16,900 km über Glasfaser) hat selbst bei beliebig schneller Elektronik eine physikalische Untergrenze von etwa 85 Millisekunden. Bei Unterseekabeln über Tausende Kilometer dominiert diese lichtgeschwindigkeitsbedingte Latenz die Netzwerkleistung. GPS und andere Satellitennavigationssysteme müssen die endliche Lichtgeschwindigkeit präzise berücksichtigen. Signale reisen von Satelliten zu Empfängern mit Lichtgeschwindigkeit, und ein Zeitfehler von nur einer Nanosekunde entspricht bereits einem Positionsfehler von etwa 30 Zentimetern. Allgemeine Relativitätstheorie (gravitative Rotverschiebung) und spezielle Relativitätstheorie (Zeitdilatation) verschieben die Satellitenuhren zusammen um etwa 38 Mikrosekunden pro Tag gegenüber Uhren am Boden — eine Korrektur, die GPS-Systeme kontinuierlich anwenden müssen, um Meter-Genauigkeit zu erreichen.