Explosionsradius-Rechner

Wenn ein Sprengstoff detoniert, wird in extrem kurzer Zeit enorme Energie freigesetzt und eine sich rasch ausdehnende Hülle aus hoch komprimiertem Gas erzeugt — die Druckwelle. Das räumliche Ausmaß dieser zerstörerischen Wirkung zu verstehen, ist für Sicherheitsplanung, militärische Anwendungen, Unfalluntersuchungen und Sprengtechnik wesentlich. Der Explosionsradius-Rechner verwendet das Hopkinson–Cranz-Wurzelgesetz und das empirische Überdruckmodell von Brode, um Explosionseffekte in jeder Entfernung zu schätzen. Das Hopkinson–Cranz-Skalierungsgesetz (auch Wurzelskalierung genannt) besagt, dass Druckwellen von Sprengstoffen unterschiedlicher Größe, aber gleicher Geometrie und Zusammensetzung geometrisch ähnlich sind, wenn Entfernungen mit der Kubikwurzel der Ladungsmasse skaliert werden. Die skalierte Entfernung ist definiert als Z = R / W^(1/3), wobei R die tatsächliche Entfernung in Metern und W die TNT-Äquivalentmasse in Kilogramm ist. Derselbe Z-Wert erzeugt immer denselben Spitzenüberdruck, unabhängig von der absoluten Menge — deshalb ist die skalierte Entfernung die grundlegende unabhängige Variable aller empirischen Explosionsmodelle. Das hier verwendete Spitzenüberdruckmodell ist die Brode-Formel (1955): P_s = P_atm × (0.84/Z + 0.27/Z² + 0.70/Z³), wobei P_atm = 101.325 kPa der Standardatmosphärendruck ist. Die Formel liefert für Z > 0.1 m/kg^(1/3) eine gute Näherung und deckt den für Sicherheitsrechnungen relevanten Fern- bis Mittelbereich ab. Nahe dem Feuerball (Z < 0.1) überschätzt das Modell; im extremen Fernfeld (Z > 100) ist die akustische Näherung geeigneter. Die effektive Menge wird an die Detonationsgeometrie angepasst. Eine Bodenexplosion konzentriert die halbkugelförmige Stoßwelle durch Bodenreflexion in die obere Halbkugel und verdoppelt damit effektiv die Menge: W_eff = 1.8 × W für Bodenexplosionen. Eine Luftdetonation strahlt kugelförmig mit W_eff = W. Eine unterirdische Explosion verliert Energie an die Kopplung mit dem Boden, sodass für den Luftstoßanteil W_eff ≈ 0.7 × W gilt. Wichtige Schadensschwellen aus dem Brode-Modell: Z ≈ 1.4 m/kg^(1/3) entspricht 100 kPa (1 atm Überdruck, tödlich für ungeschützte Personen); Z ≈ 3.0 entspricht 34.5 kPa (5 psi, die in Explosionssicherheitsnormen übliche Gefahrenzonengrenze); und Z ≈ 12 entspricht etwa 7 kPa (1 psi, Schwelle für Fensterschäden und leichte Strukturschäden). Der Feuerballradius wird aus experimentellen Daten mit r_fireball ≈ 3.9 × W^(1/3) Metern geschätzt. Der Sicherheitsfaktor multipliziert alle kritischen Radien, um Planungsreserven bereitzustellen. Vorschriften für Lagerung und Handhabung von Explosivstoffen (z. B. DoD 6055.9, NATO AASTP-1) verlangen für bewohnte Gebäude typischerweise Sicherheitsfaktoren von 1.5 bis 2.0. Anwender sollten stets die geltenden Vorschriften prüfen und für reale Anwendungen zertifizierte Sprengstoffingenieure hinzuziehen.