Dioptrien- und Linsenstärke-Rechner
Brennweite in Dioptrien oder Dioptrien in Brennweite umrechnen
Berechnen Sie die optische Brechkraft einer Linse in Dioptrien (D) aus ihrer Brennweite, oder ermitteln Sie die Brennweite aus einem gegebenen Dioptrienwert. Unterstützt mehrere Einheiten und Linsenkombinationen.
Dioptrien- und Linsenstärke-Rechner
Brennweite in Dioptrien oder Dioptrien in Brennweite umrechnen
Über den Dioptrien- und Linsenstärke-Rechner
Die Dioptrie (Symbol: D) ist die SI-Einheit der optischen Brechkraft und ist als Kehrwert der Brennweite in Metern definiert: D = 1/f(m). Eine Linse mit einer Brennweite von 1 Meter hat eine Stärke von 1 D; eine Linse mit einer Brennweite von 0.5 m hat eine Stärke von 2 D; und eine Linse mit einer Brennweite von 250 mm hat eine Stärke von 4 D. Dioptrien sind additiv, was sie für die Beschreibung von Linsenkombinationen und Verordnungen sehr praktisch macht: Die Gesamtstärke zweier dünner Linsen in Kontakt ist einfach D_total = D₁ + D₂.
Sammelnde (konvexe) Linsen haben positive Brennweiten und positive Dioptrienwerte. Sie bündeln parallele Lichtstrahlen in einem Fokus und werden in Lesebrillen, Vergrößerungslinsen und zur Korrektur von Weitsichtigkeit (Hyperopie) verwendet. Zerstreuende (konkave) Linsen haben negative Brennweiten und negative Dioptrienwerte. Sie streuen parallele Strahlen nach außen und werden zur Korrektur von Kurzsichtigkeit (Myopie) eingesetzt. Eine plankonvexe Linse und eine plankonkave Linse gleicher Stärke, zusammen angeordnet, heben sich gegenseitig auf und ergeben eine Gesamtstärke von null Dioptrien.
In Optometrie und Augenheilkunde ist die Dioptrie die Standardeinheit für die Verordnung von Brillen, Kontaktlinsen und Intraokularlinsen. Eine typische Myopie-Verordnung könnte –2.50 D lauten, was bedeutet, dass die Korrekturlinse Licht mit einer optischen Brechkraft von –2.5 Dioptrien zerstreuen muss. Bifokal- und Gleitsichtgläser werden durch eine Additionsstärke (Add) beschrieben, die die zusätzliche sammelnde Stärke angibt, die dem unteren Bereich des Glases für das Nahsehen hinzugefügt wird.
Foto- und Mikroskopobjektive werden häufiger durch ihre Brennweite in mm beschrieben, doch die Umrechnung in Dioptrien ist nützlich, wenn Schärfentiefe, Nahlinse-Stärke oder die Kombination zusätzlicher Linsen berechnet werden. Wird beispielsweise eine +4-D-Nahlinse an einem Kameraobjektiv befestigt, verschiebt sich der Nahfokus auf 25 cm vor die Nahlinse. Wenn die Dioptrienstärke jedes Elements bekannt ist, lassen sich Nahlinsen stapeln und das kombinierte Ergebnis ohne Messung vorhersagen.
Dieser Rechner unterstützt Eingaben für einzelne und mehrere Linsen in Metern, Zentimetern, Millimetern oder Zoll. Geben Sie durch Kommas getrennte Werte ein, um die kombinierte Dioptrienstärke eines Linsenstapels zu ermitteln, oder wandeln Sie eine optometrische Verordnung zurück in eine physische Brennweite um, um ihre geometrische Bedeutung zu verstehen.
Beispiele für den Dioptrien-Rechner
Sehen Sie, wie Sie den Dioptrien- und Linsenstärke-Rechner in realen Situationen verwenden.
| Eingabe | Ergebnis | Anwendung |
|---|---|---|
| Brennweite = 50 mm (Einzellinse) | D = 20 D | Ein 50-mm-Kameraobjektiv hat eine optische Brechkraft von 20 Dioptrien. Das ist relevant bei der Auswahl von zusätzlichen Nahlinsen. |
| Dioptrie = 2 D (Einzellinse) | f = 500 mm (0.5 m) | Eine Lesebrille mit +2 D bringt den Nahpunkt auf 50 cm (500 mm) von der Linse, angenehm für das Lesen auf Armlänge. |
| Brennweiten = 100 mm + 200 mm (kombiniert) | D_total = 15 D (f ≈ 66.7 mm) | Zwei Sammellinsen mit 100 mm und 200 mm ergeben eine kombinierte Stärke von 10 D + 5 D = 15 D, mit einer äquivalenten Brennweite von etwa 66.7 mm. |
| Dioptrien = 1 D, −2 D, 3 D (drei Linsen) | D_total = 2 D (f = 500 mm) | Drei dünne Linsen in Kontakt: Ein Stapel aus +1-, −2- und +3-D-Linsen ergibt insgesamt +2 D, entsprechend einer Brennweite von 500 mm. |
So verwenden Sie den Dioptrien-Rechner
- Wählen Sie die Berechnungsart: 'Brennweite → Dioptrie', um eine Brennweite in optische Brechkraft umzuwandeln, oder 'Dioptrie → Brennweite' für die umgekehrte Richtung.
- Wählen Sie die Einheit der Brennweite (m, cm, mm oder Zoll), wenn Sie Brennweiten eingeben.
- Geben Sie Ihren Wert oder eine durch Kommas getrennte Liste von Werten in das Eingabefeld ein. Negative Werte stehen für zerstreuende (konkave) Linsen.
- Klicken Sie auf Berechnen, um die gesamte optische Brechkraft in Dioptrien oder die äquivalente Brennweite zu sehen.
- Klicken Sie auf Zurücksetzen, um die Felder zu leeren, oder verwenden Sie die Beispielschaltflächen, um ein voreingestelltes Szenario zu laden.
Dioptrien-FAQ
Was ist eine Dioptrie?
Eine Dioptrie (D) ist die SI-Einheit der optischen Brechkraft und entspricht dem Kehrwert der Brennweite in Metern: D = 1/f. Eine 1-D-Linse fokussiert paralleles Licht in 1 Meter Entfernung; eine 4-D-Linse in 25 cm Entfernung. Dioptrien sind additiv und daher praktisch für das Kombinieren von Linsen oder das Verordnen korrigierender Brillen.
Was bedeutet eine negative Dioptrie?
Ein negativer Dioptrienwert zeigt eine zerstreuende (konkave) Linse an, die Licht nach außen streut, statt es zu bündeln. Linsen mit negativer Stärke werden zur Korrektur von Kurzsichtigkeit verwendet. Der Betrag der Zahl gibt die Stärke an: –5 D ist eine stärkere Myopie-Korrektur als –1 D.
Wie kombiniere ich mehrere Linsen?
Für dünne Linsen in Kontakt ist die gesamte Dioptrienstärke die algebraische Summe: D_total = D₁ + D₂ + … Diese Additionsregel ist nur exakt, wenn die Linsen sich physisch berühren. Wenn die Linsen um eine Strecke t (in Metern) getrennt sind, verwenden Sie die allgemeinere Formel: D_total = D₁ + D₂ − t × D₁ × D₂.
Wie beeinflusst eine Nahlinse den Kamerafokus?
Das Hinzufügen einer Nahlinse mit der Stärke D zu einem Kameraobjektiv verschiebt die minimale Fokussierdistanz auf 1/D Meter vor die Nahlinse. Eine +4-D-Nahlinse bringt den Fokus auf 1/4 = 0.25 m (25 cm) und ermöglicht Makrofotografie ohne Makroobjektiv.
Welche Beziehung besteht zwischen Brennweite und Dioptrien?
Die Beziehung lautet f (m) = 1/D und D = 1/f; sie sind also einfache Kehrwerte. Für die Umrechnung aus Millimetern gilt: D = 1000/f(mm). Ein 250-mm-Teleobjektiv hat eine Stärke von 4 D, während ein 28-mm-Weitwinkelobjektiv etwa 35.7 D hat.
Kann ich diesen Rechner für Brillenverordnungen verwenden?
Ja. Geben Sie die sphärische Stärke aus einer Verordnung (z. B. −2.50) als Dioptrienwert ein, um die äquivalente Brennweite zu finden. Beachten Sie, dass Verordnungen auch Zylinder- und Achswerte für Astigmatismus enthalten, die dieser Rechner nicht verarbeitet; er deckt nur die sphärische Komponente (sphere) ab.