Dezibel-Rechner (dB)
Verhältnisse in Dezibel umrechnen, dB zurück in Verhältnisse wandeln oder mehrere dB-Quellen kombinieren — das unverzichtbare Online-Tool für Akustik, Elektronik und Signalverarbeitung.
Wähle die Berechnungsart, entscheide dich für Leistung oder Amplitude, gib deine Werte ein und erhalte sofort das Dezibel-Ergebnis mit angezeigter Formel.
Dezibel-Rechner (dB)
Verhältnisse in Dezibel umrechnen, dB zurück in Verhältnisse wandeln oder mehrere dB-Quellen kombinieren — das unverzichtbare Online-Tool für Akustik, Elektronik und Signalverarbeitung.
Wandelt ein Verhältnis zwischen zwei Werten (z. B. Ausgangs-/Eingangsleistung oder -spannung) in den entsprechenden Dezibelwert um.
Über den Dezibel-Rechner (dB)
Das Dezibel (dB) ist eine logarithmische Einheit, die das Verhältnis zwischen zwei Werten einer physikalischen Größe ausdrückt — meist Leistung oder Feldamplitude. Weil die Dezibelskala enorme Bereiche in handliche Zahlen komprimiert und zugleich der menschlichen Wahrnehmung von Lautstärke und Signalstärke ähnelt, ist sie zur universellen Sprache von Akustik, Elektrotechnik, Telekommunikation und HF-Systemen geworden.
Die Grundidee ist einfach: Statt zu sagen 'die Ausgangsleistung ist 100-mal so groß wie die Eingangsleistung', sagen Ingenieure 'die Verstärkung beträgt 20 dB'. Der Logarithmus macht aus Multiplikation eine Addition, sodass sich Kaskadenstufen durch einfaches Aufsummieren ihrer dB-Verstärkungen und -Verluste analysieren lassen. Eine Änderung von +3 dB verdoppelt die Leistung ungefähr; +10 dB vervielfacht sie um den Faktor 10; +20 dB um den Faktor 100. Diese Faustregeln sind für schnelle Systembudget-Berechnungen entscheidend.
Es gibt zwei Formeln, und die falsche Wahl ist eine häufige Fehlerquelle. Für Leistungsgrößen — Watt, Milliwatt, Intensität, Bestrahlungsstärke — verwenden Sie die Leistungsformel: dB = 10 × log₁₀(P₂/P₁). Für Amplituden- (Feld-) Größen — Volt, Ampere, Schalldruck, elektrische Feldstärke — verwenden Sie die Amplitudenformel: dB = 20 × log₁₀(A₂/A₁). Der Faktor-2-Unterschied ergibt sich daraus, dass Leistung proportional zum Quadrat der Amplitude ist (P ∝ A²). Eine Verdopplung der Amplitude bedeutet also eine Vervierfachung der Leistung, was nach der Amplitudenformel 6 dB sind und bei einem Leistungsverhältnis von 4 auch nach der Leistungsformel 6 dB ergibt — beide sind konsistent.
Das Kombinieren inkohärenter dB-Quellen (unabhängige Rauschquellen, getrennte Lautsprecher, mehrere Antennen) erfordert die Rückumwandlung in lineare Leistung, das Aufsummieren und die anschließende Rückumwandlung in dB: L_total = 10 × log₁₀(Σ 10^(Lᵢ/10)). Zwei identische 60-dB-Quellen ergeben 63 dB und nicht 120 dB. Dieses kontraintuitive Ergebnis überrascht viele Lernende; der Kombinieren-Modus des Rechners behandelt es korrekt.
Die dB-Skala hat viele absolute Varianten hervorgebracht: dBm (bezogen auf 1 mW), dBW (bezogen auf 1 W), dBV (bezogen auf 1 V), dBu (bezogen auf 0,775 V), dBSPL (bezogen auf 20 μPa in Luft). Dieser Rechner arbeitet mit reinen Verhältnissen und gibt einen dimensionslosen dB-Wert zurück. Um einen absoluten Pegel in dBm oder dBSPL zu erhalten, wenden Sie das Ergebnis nach der Umrechnung auf Ihren gewählten Referenzpegel an.
Rechenbeispiele
Vier reale Szenarien, die jeden Berechnungsmodus mit typischen technischen Werten zeigen.
| Szenario | Ergebnis | Hinweise |
|---|---|---|
| Verstärker-Leistungsgewinn: Pin = 10 W, Pout = 20 W (Leistung, Verhältnis zu dB) | 3.01 dB | 10 × log₁₀(20/10) = 3.01 dB. Eine Verdopplung der Leistung fügt immer ungefähr 3 dB hinzu. |
| Spannungsverstärkung: Vin = 5 V, Vout = 10 V (Amplitude, Verhältnis zu dB) | 6.02 dB | 20 × log₁₀(10/5) = 6.02 dB. Eine Verdopplung der Spannungsamplitude sind 6 dB, nicht 3 dB. |
| Signalabschwächung: −6 dB in Amplitude (dB zu Verhältnis, Amplitude) | Lineares Verhältnis = 0.5012 | 10^(−6/20) ≈ 0.501. Ein −6-dB-Kabelverlust halbiert die Spannungsamplitude. |
| Zwei Schallquellen: 80 dB und 85 dB kombiniert | 86.19 dB | 10 × log₁₀(10^8 + 10^8.5) ≈ 86.2 dB. Die lautere Quelle dominiert; das Hinzufügen einer leiseren Quelle erhöht den Gesamtpegel nur um 1.2 dB. |
So verwenden Sie den dB-Rechner
- Wählen Sie 'Verhältnis zu dB', um ein Messwert-zu-Referenz-Verhältnis in Dezibel umzuwandeln, 'dB zu Verhältnis' für die Umkehrung oder 'dB-Werte kombinieren', um unabhängige Quellen logarithmisch zu addieren.
- Wählen Sie bei Verhältnis zu dB oder dB zu Verhältnis, ob es sich um Leistung (Watt, Intensität) oder Amplitude (Volt, Druck) handelt. Das bestimmt, ob der Rechner die Faktor-10- oder Faktor-20-Formel verwendet.
- Geben Sie für Verhältnisumrechnungen den Referenzwert X1 und den Messwert X2 ein, oder geben Sie für die dB-zu-Verhältnis-Umrechnung den dB-Wert ein. Im Kombinieren-Modus geben Sie alle dB-Werte durch Kommas getrennt ein.
- Klicken Sie auf Berechnen. Das Ergebnisfeld zeigt den dB-Wert oder das lineare Verhältnis zusammen mit der exakten verwendeten Formel an, damit Sie die Rechnung überprüfen können.
- Klicken Sie auf Zurücksetzen, um alle Felder zu löschen und eine neue Berechnung zu starten. Sie können jederzeit den Modus wechseln, ohne die anderen Feldwerte zu verlieren.
Häufig gestellte Fragen
Warum ergibt eine Verdopplung der Leistung +3 dB, eine Verdopplung der Spannung aber +6 dB?
Leistung ist proportional zum Quadrat der Spannung (P = V²/R). Eine Verdopplung der Spannung vervierfacht die Leistung, was auf der Leistungsskala +6 dB ergibt. Auf der Amplitudenskala gilt jedoch 20 × log₁₀(2) = 6.02 dB. Beide Formeln sind konsistent: Eine Verdopplung der Spannung ist eine Änderung von +6 dB, egal ob Sie die Leistungsformel mit einem Leistungsverhältnis von 4 oder die Amplitudenformel mit einem Spannungsverhältnis von 2 verwenden.
Kann ich dB-Werte direkt addieren?
dB-Verstärkungen und -Verluste können Sie in einer Kette von Komponenten addieren, weil Multiplikation linearer Verhältnisse der Addition von Logarithmen entspricht. dB-Pegel unabhängiger Quellen dürfen Sie jedoch nicht direkt addieren, da diese Leistungen darstellen, die linear summiert werden müssen. Verwenden Sie den Modus dB-Werte kombinieren: Zwei identische 60-dB-Quellen ergeben 63 dB, nicht 120 dB.
Was ist der Unterschied zwischen dB und dBm?
Ein reiner dB-Wert ist ein dimensionsloses Verhältnis zwischen zwei Größen. dBm ist ein absoluter Leistungspegel bezogen auf 1 Milliwatt: P(dBm) = 10 × log₁₀(P_mW / 1 mW). Um das Verhältnis-Ergebnis dieses Rechners in dBm umzuwandeln, setzen Sie zunächst X1 = 1 mW und X2 auf Ihre Leistung in mW und führen dann die Leistung-Berechnung Verhältnis zu dB aus.
Was bedeutet ein negativer dB-Wert?
Ein negativer dB-Wert bedeutet, dass die gemessene Größe kleiner als die Referenz ist — also Dämpfung oder Verlust statt Verstärkung. Beispielsweise bedeutet −3 dB, dass sich die Leistung halbiert; −6 dB bedeutet, dass sich die Spannungsamplitude halbiert. Audiokabel, Dämpfungsglieder und verlustbehaftete Übertragungsleitungen haben alle einen negativen dB-Einfügeverlust.
Wie kombiniere ich mehr als zwei dB-Quellen?
Geben Sie alle Werte durch Kommas getrennt im Feld dB-Werte kombinieren ein, z. B. '75, 80, 82, 78'. Der Rechner wandelt jeden Wert in ein lineares Leistungsäquivalent um, summiert sie und rechnet wieder in dB zurück. So können Sie beliebig viele unabhängige Quellen kombinieren.
Warum erhöhen zwei gleiche Quellen zusammen nur um 3 dB?
Weil dB logarithmisch ist. Zwei gleiche Leistungsquellen mit jeweils L dB haben gemeinsam die Leistung 2×10^(L/10), und 10 × log₁₀(2×10^(L/10)) = L + 10 × log₁₀(2) ≈ L + 3.01 dB. Eine Verdopplung der Anzahl gleicher Quellen ergibt unabhängig vom Ausgangspegel immer ungefähr 3 dB mehr.