Brewster-Winkel-Rechner – Polarisationswinkel

Der Brewster-Winkel, auch Polarisationswinkel genannt, ist der spezielle Einfallswinkel, bei dem Licht, das von einem Medium in ein anderes übergeht, mit perfekter linearer Polarisation reflektiert wird. Trifft unpolarisiertes Licht im Brewster-Winkel auf eine Oberfläche, enthält der reflektierte Strahl nur die Komponente des elektrischen Feldes, die parallel zur Oberfläche schwingt (s-Polarisation), während der transmittierte (gebrochene) Strahl teilweise polarisiert ist und die komplementäre Komponente enthält. Das Phänomen wurde 1815 vom schottischen Physiker Sir David Brewster entdeckt. Er fand empirisch heraus, dass der Polarisationswinkel von den Brechungsindizes der beiden beteiligten Medien abhängt, und formulierte das heute als Brewsters Gesetz bekannte Verhältnis: Der Tangens des Brewster-Winkels θ_B ist gleich dem Verhältnis des Brechungsindex des zweiten Mediums n₂ zum Brechungsindex des ersten Mediums n₁. In Formel: tan(θ_B) = n₂ / n₁, also θ_B = arctan(n₂ / n₁). Eine wichtige geometrische Folge von Brewsters Gesetz ist, dass reflektierter und gebrochener Strahl am Polarisationswinkel genau senkrecht zueinander stehen — der Winkel zwischen ihnen beträgt immer 90°. Das liegt daran, dass die oszillierenden Dipole im brechenden Medium, die in Richtung des reflektierten Strahls wieder abstrahlen würden, genau entlang dieser Richtung ausgerichtet sind und daher dort keine Strahlung emittieren können; dadurch verschwindet die p-polarisierte Komponente des reflektierten Strahls vollständig. Der Brewster-Winkel hat zahlreiche praktische Anwendungen in Optik und Photonik. In der Lasertechnik sind Brewster-Fenster flache optische Bauteile, die im Brewster-Winkel in einen Laserkavität eingebaut werden, damit der intracavity-Strahl ohne Reflexionsverluste hindurchgeht und gleichzeitig ein linear polarisiertes Ausgangssignal erzeugt. Polarisierende Sonnenbrillen nutzen dasselbe Prinzip: Da Blendlicht von horizontalen Flächen wie Wasser oder Straßen im sichtbaren Bereich bei oder nahe dem Brewster-Winkel reflektiert wird, blockiert ein vertikal ausgerichteter Polarisationsfilter den größten Teil des reflektierten Blendlichts und lässt das direkte Szenenlicht durch. In der Fotografie wird ein Zirkularpolfilter so gedreht, dass Reflexionen auf Glas, Wasser oder Lack ausgelöscht werden, was die Farbsättigung verbessert und Dunst reduziert. In der Glasfaserkommunikation reduzieren Stecker, die in einem Winkel nahe dem Brewster-Winkel für die Faser-Luft-Grenzfläche poliert sind, Rückreflexionen, die Laserquellen stören könnten. Fernerkundung und Ellipsometrie nutzen präzise Messungen am Brewster-Winkel, um Schichtdicken dünner Filme und optische Eigenschaften von Oberflächen mit Subnanometer-Genauigkeit zu bestimmen. Für gängige optische Materialien liegt der Brewster-Winkel aus Luft (n₁ ≈ 1.00) bei etwa 56° für Kronenglas (n = 1.52), 53° für Wasser (n = 1.33) und 67° für Diamant (n = 2.42). Der Winkel wird größer, wenn das zweite Medium einen höheren Brechungsindex hat, weil ein größeres Indexverhältnis einen steileren Einfallswinkel erfordert, damit reflektierter und gebrochener Strahl senkrecht bleiben.