Bitweise Rechner - AND-, OR-, XOR-, NOT- und Shift-Operationen

Führe bitweise Logikoperationen auf ganzen Zahlen sofort mit Dezimal-, Binär- und Hex-Ein-/Ausgabe aus.

Wähle eine Operation und gib Werte in Dezimal-, Binär- oder Hexadezimalform ein, um bitweise Ergebnisse zu berechnen.

Bitweise Rechner - AND-, OR-, XOR-, NOT- und Shift-Operationen
Führe bitweise Logikoperationen auf ganzen Zahlen sofort mit Dezimal-, Binär- und Hex-Ein-/Ausgabe aus.

Über den bitweisen Rechner

Bitweise Operationen sind grundlegende Rechenoperationen, die direkt auf der binären Darstellung von ganzen Zahlen arbeiten. Statt eine Zahl als Gesamtwert zu behandeln, untersuchen und bearbeiten bitweise Operatoren jede einzelne Bitposition unabhängig. Diese Kontrolle auf niedriger Ebene macht sie unverzichtbar für Systemprogrammierung, Embedded Development, Kryptografie und leistungskritische Algorithmen. Die AND-Operation (&) erzeugt an jeder Bitposition eine 1, an der beide Operanden eine 1 haben. Sie wird häufig verwendet, um bestimmte Bits zu maskieren — zum Beispiel extrahiert `value & 0xFF` nur die niedrigsten 8 Bits einer ganzen Zahl. Die OR-Operation (|) setzt ein Bit, wenn einer oder beide Operanden dieses Bit gesetzt haben, und ist daher nützlich zum Kombinieren von Flags und Setzen bestimmter Bits. Die XOR-Operation (^) gibt nur dann 1 aus, wenn sich die beiden Eingabebits unterscheiden, und eignet sich daher ideal zum Umschalten von Bits, zum Prüfen auf Gleichheit und für bestimmte Verschlüsselungsalgorithmen. Die NOT-Operation (~) invertiert jedes Bit des Operanden. Im 32-Bit-Signed-Integer-Modell von JavaScript gilt `~n` als `-(n + 1)`. Das Ergebnis wird zur besseren Übersicht als unsigned 32-Bit-Binärstring angezeigt. Linksverschiebung (<<) verschiebt alle Bits um die angegebene Anzahl nach links und entspricht einer Multiplikation mit Zweierpotenzen. Rechtsverschiebung (>>>) verschiebt Bits nach rechts und entspricht einer ganzzahligen Division durch Zweierpotenzen. Bitweise Operationen werden auf moderner Hardware in einem einzigen CPU-Takt ausgeführt und sind damit deutlich schneller als gleichwertige arithmetische Operationen. Deshalb tauchen sie häufig in Hashfunktionen, Prüfsummenalgorithmen, Farbpaking in der Grafik (Speichern von RGBA-Kanälen in einer einzelnen 32-Bit-Ganzzahl), Berechtigungsflags in Betriebssystemen und Netzwerkprotokoll-Implementierungen auf. Dieser Rechner akzeptiert Eingaben in Dezimal (Basis 10), Binär (Basis 2) oder Hexadezimal (Basis 16) und gibt Ergebnisse gleichzeitig in allen drei Formaten zurück, sodass du Darstellungen ohne manuelle Umrechnung vergleichen kannst. Alle Berechnungen verwenden die bitweisen 32-Bit-Integer-Semantik von JavaScript gemäß der ECMAScript-Spezifikation.

Beispiele für bitweise Operationen

Gängige Beispiele für bitweise Operationen mit Eingabewerten und Ergebnissen in Dezimal und Binär.

OperationErgebnis (Dezimal)Binärdarstellung
12 AND 1081100 & 1010 = 1000
12 OR 10141100 | 1010 = 1110
12 XOR 1061100 ^ 1010 = 0110
NOT 5-6~00000101 = 11111010 (vorzeichenbehaftet, 32 Bit)
3 LEFT SHIFT 212011 << 2 = 1100 (mal 4)
24 RIGHT SHIFT 3311000 >>> 3 = 00011 (durch 8 teilen)

So benutzt du den bitweisen Rechner

  1. Wähle die gewünschte bitweise Operation: AND, OR, XOR, NOT, Linksverschiebung oder Rechtsverschiebung.
  2. Wähle das Eingabeformat, das zu deinen Zahlen passt — Dezimal, Binär oder Hexadezimal.
  3. Gib die erste Zahl im Feld Erste Zahl im ausgewählten Format ein.
  4. Bei binären Operationen (AND, OR, XOR, Verschiebungen) gib die zweite Zahl oder die Verschiebungsweite im Feld Zweite Zahl / Verschiebungsweite ein.
  5. Klicke auf Berechnen, um das Ergebnis gleichzeitig in Dezimal, Binär und Hexadezimal zu sehen.

FAQ zum bitweisen Rechner

Was ist eine bitweise AND-Operation?
Eine bitweise AND-Operation vergleicht jedes Paar entsprechender Bits zweier Zahlen und gibt nur dann 1 aus, wenn beide Bits 1 sind, andernfalls 0. Zum Beispiel ist 12 AND 10 in Binär 1100 & 1010 = 1000, was dezimal 8 entspricht. Sie wird häufig zum Maskieren oder Extrahieren bestimmter Bits verwendet.
Wie funktioniert bitweises XOR?
Bitweises XOR (exklusives Oder) gibt 1 aus, wenn die beiden Eingabebits unterschiedlich sind, und 0, wenn sie gleich sind. Zum Beispiel ist 12 XOR 10 gleich 1100 ^ 1010 = 0110 = 6. XOR wird häufig in Verschlüsselung, Prüfsummen und zum Umschalten bestimmter Bits verwendet, ohne andere zu beeinflussen.
Was macht die NOT-Operation mit einer Zahl?
Das bitweise NOT (~) invertiert alle Bits des Operanden. In der 32-Bit-Signed-Integer-Arithmetik gilt ~n als -(n + 1). Daher ist ~5 = -6 und ~0 = -1. In diesem Rechner wird das Ergebnis als unsigned 32-Bit-Binärstring angezeigt, um alle invertierten Bits klar darzustellen.
Worin unterscheiden sich Links- und Rechtsverschiebung?
Linksverschiebung (<<) verschiebt alle Bits um die angegebene Anzahl in Richtung höherwertiger Stellen und füllt die frei werdenden Positionen mit Nullen. Das entspricht einer Multiplikation mit 2 hoch der Verschiebungsweite. Rechtsverschiebung (>>>) verschiebt Bits in Richtung niederwertiger Stellen und füllt mit Nullen, was einer ganzzahligen Division durch Zweierpotenzen entspricht.
Wann sollte ich hexadezimale Eingabe verwenden?
Hexadezimal ist praktisch, wenn du mit Speicheradressen, Farbcodes (z. B. 0xFF0000 für Rot), Netzwerkmasken oder Werten arbeitest, die in Dokumentation oder Quellcode typischerweise hexadezimal dargestellt werden. Jede Hex-Ziffer entspricht genau 4 Bits und ist damit eine kompakte, lesbare Darstellung binärer Daten.
Warum sind bitweise Operationen in der Programmierung wichtig?
Bitweise Operationen werden in einem einzigen CPU-Zyklus ausgeführt und sind daher extrem schnell. Sie sind essenziell in der Systemprogrammierung für Hardware-Register, in der Grafik für das Packen von RGBA-Farben, in der Kryptografie für Verschlüsselungsalgorithmen und in der Spieleentwicklung für die kompakte Speicherung von Flags. Ihr Verständnis ist grundlegend für die Informatik.