Rechner für verjüngte Bauteile

Eine Verjüngung geht über eine gemessene senkrechte Höhe von einem Querschnitt in einen kleineren, parallelen Querschnitt über. Typische Beispiele sind Trichter, Kanalübergänge, verjüngte Stützen, Fundamente, Dachbauteile, Betonsockel und gefertigte Reduzierstücke. Dieser Rechner modelliert einen kreisförmigen Kegelstumpf oder einen zentrierten rechteckigen Pyramidenstumpf und gibt Volumen, Mantelfläche und Gesamtoberfläche in metrischen Einheiten aus. Bei einer kreisförmigen Verjüngung definieren der große und kleine Durchmesser zwei parallele Kreise. Das Volumen ist ein Drittel der Höhe multipliziert mit der Summe aus großer Kreisfläche, kleiner Kreisfläche und deren geometrischem Mittel. Die Mantelfläche verwendet die tatsächliche Mantellinie, die sich aus der senkrechten Höhe und der Differenz der Radien ergibt. Ein kleiner Durchmesser von null erzeugt einen vollständigen Kegel statt eines Kegelstumpfs. Bei einer rechteckigen Verjüngung können die beiden zentrierten Enden unterschiedliche Breiten und Tiefen haben. Das Stumpfvolumen nutzt dieselbe allgemeine Beziehung zwischen großer Endfläche, kleiner Endfläche und ihrem geometrischen Mittel. Die Oberfläche wird aus vier trapezförmigen Seitenflächen berechnet. Zwei Flächen verwenden die durch die Tiefenänderung entstehende Schräghöhe, die anderen zwei die durch die Breitenänderung entstehende. Sind beide kleinen Maße null, entsteht eine zentrierte rechteckige Pyramide. Die Mantelfläche schließt die beiden parallelen Endflächen aus. Sie eignet sich zur Schätzung von Verkleidung, Schalung, Farbe, Dämmung oder Blech um das Bauteil. Die Gesamtoberfläche addiert beide Endflächen und ist nur sinnvoll, wenn diese tatsächlich geschlossen sind oder Material benötigen. Nahtzugaben, Überlappungen, Säume, Verschnitt, Befestigungen, Rahmen und Blechabwicklungsdetails sind nicht enthalten. Die Fertigung aus ebenem Blech erfordert zudem eine sorgfältige Abwicklung, da schräge Geometrie nicht immer einem einfachen Rechteck entspricht. Das Modell setzt gerade Seiten, parallele Enden, einen zentrierten Übergang und exakte Maße voraus. Exzentrische Reduzierstücke, verdrehte Übergänge, gekrümmte Profile, zusammengesetzte Verjüngungen und Wandstärken werden nicht beschrieben. Berechne für ein hohles Bauteil Außen- und Innenvolumen getrennt und bilde die Differenz. Verwende je nach geschätzter Materialmenge konsequent Innen- oder Außenmaße. Gleiche die endgültige Geometrie mit Zeichnungen und geltenden technischen Anforderungen ab. Unter diesen Einschränkungen bietet der Rechner einen nachvollziehbaren Ausgangspunkt für Betonmengen, Behältervolumen, Beschichtungen, Dämmung und Baustoffplanung.