光柵計算器

繞射光柵是一種光學元件，由規則排列的狹縫或刻槽組成，透過干涉原理依波長分光。當光束照射到光柵上時，每條刻槽都會成為新的次級波源。只有在滿足光柵方程 d × sin(θ) = m × λ 的特定角度，這些波才會產生建設性干涉。其中 d 是相鄰刻槽之間的距離（光柵間距），θ 是相對於光柵法線量測的繞射角，m 是稱為繞射級次的整數，λ 是光的波長。 光柵間距 d 與線密度 N（每毫米線數）之間的關係為 d = 1/N mm = 10⁶/N nm。600 線/mm 的光柵，其 d ≈ 1666.7 nm。提高線密度會縮小光柵間距，讓相同波長與級次下的光分散得更開，因此高密度光柵（1200–3600 線/mm）常用於高解析度光譜學。 繞射級次是波長貢獻的整數倍。零級（m = 0）只是鏡面反射，不會產生波長分離。一級（m = ±1）通常是繞射能量最集中的位置，也是光譜分析的標準選擇。更高級次（m = 2、3、…）能提供更大的角向色散，但會犧牲強度，並可能與更短波長的低級次重疊。 最大可觀測級次受 sin(θ) 不能超過 1 的物理限制：m_max = floor(d / λ)。對於 600 線/mm 的光柵與 500 nm 的光，d = 1666.7 nm，因此 m_max = floor(1666.7/500) = 3。更高的級次需要繞射光束偏轉到法線 90° 之外，這在物理上是不可能的。 繞射光柵廣泛應用於科學與工程。在光譜學中，它們可將光源的各個光譜成分分開，以辨識與量測單獨的發射或吸收譜線。雷射系統使用光柵來選擇特定波長或壓縮超短脈衝。天文光譜儀使用 echelle 光柵以在寬廣光譜範圍內達到極高解析度。這個計算器可協助你設計基於光柵的光學系統，或在已知其他參數時求解未知量。